a)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x^4}{16}=\frac{y^4}{256}=\frac{x^2y^2}{2^2.4^2}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\end{cases}\)

Mà 2 ; 4 cùng dấu

=> x ; y cùng dấu

Vậy ........

b)

\(4x=7y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm14\\y=\pm8\end{cases}\)

Mày 4 và 7 cùng dấu

=> x ; y cùng dấu

Vậy ........

Đặt :

\(A=8x+2x^2+5\)

\(\Rightarrow2A=4x^2+16x+10\)

\(\Rightarrow2A=4x^2+2.2.x.4+16-6\)

\(\Rightarrow2A=\left(2x+4\right)^2-6\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(2x+4\right)^2}{2}-3\)

Vì \(\frac{\left(2x+4\right)^2}{2}\ge0\forall x\)

=> \(A\ge-3\)

Dấu " = " xảy ra khi x = - 2 .

Vậy ......

1)

Lũy thừa bậc n của x , kí hiệu xⁿ là tích n thừa số x , trong đó x là số tự nhiên lớn hơn 1 .

2)

Tỉ số của hai số hữa tỉ a và b là a : b ( hay \(\frac{a}{b}\) ) trong đó b khác 0 .

Ví dụ : Tỉ số giữa 5 và 7 là \(\frac{5}{7}\)

Gọi số học sinh hai lớp là a và b .

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{9}{8}\\a-b=5\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{9}=\frac{b}{8}\\a-b=5\end{cases}\)

Áp dụng tc of dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{a-b}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=45\\b=40\end{cases}\)

Vậy .........

a)

Ta có : \(A=\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=3\)

\(\Rightarrow A\ge3\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}x-2\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le5\)

Vậy MIN_A=3 khi \(2\le x\le5\)

b)

Ta có :

\(\begin{cases}\left|x-1\right|+\left|x-2016\right|\ge\left|x-1+2016-x\right|=2015\\\left|x-2\right|+\left|x-2015\right|\ge\left|x-2+2015-x\right|=2013\\...\\\left|x-1008\right|+\left|x-1009\right|\ge\left|x-1008+1009-x\right|=1\end{cases}\)

\(\Rightarrow B\ge1+3+....+2015\)=1016064

Dấu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}\begin{cases}x-1\ge0\\2016-x\ge0\end{cases}\\....\\\begin{cases}x-1008\ge0\\1009-x\ge0\end{cases}\end{cases}\)\(\Rightarrow1008\le x\le1009\)

Vậy ...........

+Kinh tế - xã hội:
- Giai cấp thống trị phương Đông là địa chủ, quý tộc, ở phương Tây thế lực thống trị gồm quý tộc, tăng lữ, lãnh chúa. Chúng câu kết với nhau rất chặt và bóc lột nông nô tàn bạo và khắc nghiệt hơn so với phương Đông.
- Giai cấp bị trị: Nông dân tá điền (phương Đông) so với nông nô (phương Tây) có phần dễ chịu và ít khắt khe hơn.
- Mâu thuẫn giữa hai giai cấp cơ bản trong chế độ phong kiến phương tây nặng nề và gay gắt hơn phương Đông. Điều này lí giải sự sụp đổ sớm của chế độ phong kiến phương Tây (tồn tại 1o thế kỉ) và sự tồn tại lâu dài của chế độ PK phương Đông (hơn 2500 năm).
+Chính trị và tư tưởng.
Chế độ quân chủ phương Đông xuất hiện sớm hơn ở phương Tây khoảng 1000 năm.
Sự chuyển biến từ chế độ phân quyền sang tập quyền ở phương Đông (thời Tần Thủy Hoàng) và A-sô-ka diễn ra sớm. Trong khi đó ở phương tây sự tập quyền diễn ra chậm trễ (thế kỉ XIV) và nhà vua được sự giúp đỡ của thị dân mới dẹp được sự cát cứ của các lãnh chúa.
Cơ sở lí luận chio chế độ phong kiến phương Đông và phương tây là các tôn giáo có sẵn từ trước. tuy nhiên, sự can thiệp của tầng lớp tăng lữ phương tây vào hệ thống chính trị là rõ ràng và chặt chẽ hơn. Trong khi đó, ở phương Đông tầng lớp này không mang tính công khai và rất ít nơi trở thành giai cấp thống trị.

a) Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta BOD\) có :

AO = OB ( gt )

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đối đỉnh )

OC = OD ( gt )

=> \(\Delta AOC\) = \(\Delta BOD\) ( c.g.c)

=> AC = BD ( 2 cạnh tương ứng )

b)

=> \(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\) ( hai góc tương ứng )

=> AC // BD

c)

Kẻ MO cắt BD tại N'

Ta c/m được \(\Delta MOC=\Delta N'OD\left(g.c.g\right)\)(1)

=> N'D = MC

=> N'B = MA

=> N' trùng M

Mặt khác (1) => MO = ON

=> O là tung điểm của MN

Chiều dài là : \(90:\frac{3}{4}=120\left(m\right)\)

\(S=90.120=10800\)

Số cà chua thu được là : \(10800:100\times60=6490\left(kg\right)\)

Vậy ........

Ta có :

\(x^4+64\)

\(=\left(x^2\right)^2+2.x^2.8+8^2-16x^2\)

\(=\left(x+8\right)^2-\left(4x\right)^2\)

\(=\left(x+8-4x\right)\left(x+8+4x\right)\)

\(=\left(8-3x\right)\left(8+5x\right)\)

Thân em như củ ấu gai,
Ruột trong thì trắng, vỏ ngoài thì đen.

Thân em như giếng giữa đàng
Người khôn rửa mặt, người phàm rửa chân.

Thân em như tấm lụa điêu
Phất phơ giữa chợ nhiều điều đáng thương!
Cụm từ " thân em " đều chỉ đến số phân , con người cuat phụ nữ xá hội cũ . Qua đó phản ánh tư tưởng ấu trĩ và bất bình đẳng của xã hội cũ , đồng thời tôn vinh vẻ đẹp của người phụ nữ .