Tìm tập xác định của hàm số sau :

1) \(y=\frac{tan2x-1}{\sqrt{1+sinx}+1}\)

2)\(y=\frac{3cos4x-3}{\sqrt{2-2cosx}-2}\)

3)\(y=\frac{1-cot3x}{1-\sqrt{1+sin3x}}\)

Rút gọn biểu thức : A = \(\frac{tan\alpha-cot\alpha}{tan\alpha+cot\alpha}+cos2\alpha\)

\(B=\frac{1+sin4\alpha-cos4\alpha}{1+sin4\alpha+cos4\alpha}\)

\(C=\frac{3-4cos2\alpha+cos4\alpha}{3+4cos2\alpha+cos4\alpha}\)

\(D=\frac{sin^22\alpha+4sin^4\alpha-4sin^2\alpha.cos^2\alpha}{4-sin^22\alpha-4sin^2\alpha}\)

Câu 1 : Chọn đẳng thức đúng và chứng minh :

\(A.cos^2\left(\frac{\pi}{4}+\frac{\alpha}{2}\right)=\frac{1-sin\alpha}{2}\) \(B.cos^2\left(\frac{\pi}{4}+\frac{\alpha}{2}\right)=\frac{1+sin\alpha}{2}\)

\(C.cos^2\left(\frac{\pi}{4}+\frac{\alpha}{2}\right)=\frac{1-cos\alpha}{2}\) \(D.cos^2\left(\frac{\pi}{4}+\frac{\alpha}{2}\right)=\frac{1+cos\alpha}{2}\)

Hành vi, việc làm nào dưới đây là biểu hiện của nhân nghĩa?

A. Yêu thương mọi người như nhau.

B. Không có chấp với người có lỗi lầm, biết hối cải.

C. Yêu ghét rõ rang.

D. Luôn nhường nhịn trong cuộc sống.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x) = \(tan^2x+cot^2x\)