Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và △ A B C  vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác  △ A B C

B. H là trọng tâm tam giác  △ A B C

C. H là trung điểm cạnh AB

D. H là trung điểm cạnh DC

Cho log a b   =   2 ,   log a c =   3  . Tính P   =   log a ( b 2 c 3 )

A. ? = 108

B. ? = 13

C. ? = 31

D. ? = 30

Cho tứ diện ABCD có AD ⊥ (ABC), ABC là tam giác vuông tại B. Biết

BC=A, AB=a 3 , AD=3a Quay các tam giác ABC và ABD xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A. 2x -3y +6z =0    

B.  4y + 2z -3 =0   

C. 3x + 2y +1 =0     

D. 2y + z -3 =0 

Gọi S = (a; b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình

log 2 ( m x - 6 x 3 ) + log 1 2 ( - 14 x 2 + 29 x - 2 ) = 0   có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = b-a  bằng

A.  5 2

B.  1 2

C.  2 3

D.  5 3