Gọi số tiền phải trả cho mỗi xí nghiệp 1,2,3 lần lượt là x(triệu đồng),y(triệu đồng),z(triệu đồng) và x,y,z phải là số dương.

Theo đề bài , ta có:

                                 x+y+z=38

\(x:y:z=\frac{40}{1.5}:\frac{20}{3}:\frac{30}{1}=8:2:9\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{2}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{8+2+9}=\frac{38}{19}=2\)

Vậy số tiền phải trả cho mỗi xí nghiệp 1,2,3 lần lượt là: 16 triệu đồng, 4 triệu đồng, 18 triệu đồng.

 ^...^  ^_^

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x-y+z}{4-6+15}=\frac{26}{13}=2\)

Vậy x=8,y=12,z=30.

 ^...^  ^_^

y = 3/32

\(\left(\frac{12}{199}+\frac{23}{200}-\frac{34}{201}\right).\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\)

\(=\left(\frac{12}{199}+\frac{23}{200}-\frac{34}{201}\right).\left(\frac{6}{12}-\frac{4}{12}-\frac{2}{12}\right)\)

\(=\left(\frac{12}{199}+\frac{23}{200}-\frac{34}{201}\right).\left(\frac{6-4-2}{12}\right)\)

\(=\left(\frac{12}{199}+\frac{23}{200}-\frac{34}{201}\right).0\)

\(=0\)( vì số nào nhân với 0 cũng bằng 0)

 ^...^ ^_^

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\)

\(=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\)

\(=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)vì\(\left(x+y+z\ne0\right).\)Do đó  x+y+z=0,5

Thay kết quả này vào đề bài ta được:

\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z-3}{z}=2\)

tức là: \(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y}{y}=\frac{-2,5-z}{z}=2\)

Vậy \(x=\frac{1}{2},y=\frac{5}{6},z=\frac{-5}{6}\)

^...^ ^_^  

My mother  doesn't like apple juice very much.

^...^ ^_^