a)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1

=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1

Đặt a=(x²+5x+4) thì (x²+5x+4)(x²+5x+6)+1

= a.(a+2)+1

=a²+2a+1

=(a+1)²

Thay: =(x²+5x+4+1)²

=(x²+5x+5)²

b)(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16

=(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16

=(x²+10x+16)(x²+10x+24)+16

Đặt a=(x²+10x+16) thì (x²+10x+16)(x+5x+24)+1

= a.(a+8)+16

=a²+8x+16

=(a+4)²

Thay: =(x²+10x+16+4)²

=(x²+5x+20)²

Ta có: \(A=\left(x^3-16x\right).\left(x^2-4x+16\right):x^4+64x\)

\(A=\left[x^5-4x^4+16x^3-\left(-16x^3+64x^2-256x\right)\right]:\left(x^4+64x\right)\)

\(A=\left(x^5-4x^4+16x^3+16x^3-64x^2+256x\right):\left(x^4+64x\right)\)

\(A=\left(x^5-4x^4+32x^3-64x^2+256x\right):\left(x^4+64x\right)\)

\(A=x-4\) dư \(32x^3+512x\)

Chắc mình làm sai rồi nên bạn đừng tham khảo nha vì mình mới học bài 1 nên làm như thế để học mấy bài sau rồi mình tính tiếp cho nha

9+2=11

9-2=7

=>9+2=711

8+5=13

8-5=3

=>8+5=313

6+5=11

6-5=1

=>6+5=111

quy luật như v

Gọi x là bội chung của 30, 45

Ta có: 30 = 2.3.5

45 = 3².5

\(\Rightarrow\)BCNN_(30,45)=2.3².5 = 90

\(\Rightarrow\)B_{(90)\(\in\left\{0,90,180,270,360,450,540\right\}\)}

Mà \(x< 500\) nên:

\(x\in\left\{0,90,180,270,360,450\right\}\)

Vậy BC<500\(\in\)\(\left\{0,90,180,270,360,450\right\}\)

Để \(14⋮\left(2x+3\right)\) thì \(2x+3\)\(\in\)14

\(\Rightarrow\left(2x+3\right)\)\(\in\left\{1;2;7;14\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}2x+3=1\\2x+3=2\\2x+3=7\\2x+3=14\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=-0.5\\x=2\\x=\frac{11}{2}\end{array}\right.\)

Mà \(x\in\) số tự nhiên nên

\(\Rightarrow\) \(x=2\)

Vậy \(x\in\left\{2\right\}\)

Chúc bạn học tốt.

p=3