Thể tích bể nước là:

               2 x 1,5 x 1 = 3 (m3)

Thời gian vòi nước đó chảy đầy bể là:

               3 : 0,5 = 6 (giờ)

                         Đáp số: 6 giờ

\(2x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x=0\\x-3=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{0;3\right\}\)

a) Xét \(\Delta ABC\) có: \(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) cân tại A (t/c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B} = \widehat{C} = \frac{180^O - \widehat{A}}{2}\)(t/c)

b) Xét \(\Delta ADE\) có: \(AD=AE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ADE \) cân tại A (t/c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{D} = \widehat{E} = \frac{180^O - \widehat{A}}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B} = \widehat{D}\) (Vì cùng bằng \(\frac{180^O - \widehat{A}}{2}\))

mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow\)\(BD//CE (dpcm)\)

Theo bài ra ta có: \(x+y-z=10\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2\cdot8=16\\\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2\cdot12=24\\\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2\cdot15=30\end{cases}\)

Vậy \(x=16\); \(y=24\) và \(z=30\)

Rồi

Theo bài ra ta có: \(x+y=90\)

\(4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{5+4}=\frac{90}{9}=10\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{5}=10\Rightarrow x=10\cdot5=50\\\frac{y}{4}=10\Rightarrow y=10\cdot4=40\end{cases}\)

Vậy \(x=50;y=40\)

a) \(\left|x-5\right|=0\)

\(\Rightarrow x-5=0\)

\(x=0+5\)

\(x=5\)

Vậy \(x=5\)

b) \(\left|x-4\right|=0\)

\(\Rightarrow x-4=0\)

\(x=0+4\)

\(x=4\)

Vậy \(x=4\)

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat {A} + \widehat {B} + \widehat {C} = 180^O\)(Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)

\(100^O + \widehat {B} + \widehat {C} = 180^O\)(\(\widehat {A} = 100^O (gt)\))

\(\widehat {B} + \widehat {C} = 180^O - 100^O\)

\(\widehat {B} + \widehat {C} = 80^O\) (1)

Mà \(\widehat {B} - \widehat {C} = 20^O\) (2)

Từ (1)(2), cộng vế với vế ta có:

\(2\widehat {B} = 100^O\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat {B} = 100^O:2=50^O\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat {C} = 50^O - 20^O = 30^O\)

Vậy \(\widehat {B} = 50^O; \widehat {C} = 30^O\)

Ta có:

​\(4+OC=6\) (\(OA=4cm\) (gt); \(AC=6cm\) (gt))

\(OC=6-4\)

\(OC=2\left(cm\right)\)

\(2+8=BC\) (\(OC=2cm\) (cmt); \(OB=8cm\) (gt))

\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Vậy \(BC=10cm\)

\(\left(a-b+c-d\right)-\left(a-b-c+d\right)\)

\(=a-b+c-d-a+b+c-d\)

\(=\left(a-a\right)+\left(-b+b\right)+\left(c+c\right)-\left(d+d\right)\)

\(=2c-2d\)