a) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có:

\(\widehat{xOm} = 40^O < \widehat{xOt} = 110^O\)

\(\Rightarrow\) Tia Om nằm giữa hai tia Ox và Ot.

b) Ta có: \(\widehat{xOm} + \widehat{mOt} = \widehat{xOt}\) (Tia Om nằm giữa hai tia Ox và Ot)

Thay \(\widehat{xOm} = 40^O; \widehat{xOt} = 110^O\)ta có:

\(40^O + \widehat{mOt} = 110^O\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{mOt} = 110^O - 40^O\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{mOt} = 70^O\)

Vậy \(\widehat{mOt} = 70^O\)

c) Vì On là tia phân giác của \(\widehat{mOt}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{mOn} = \frac{\widehat{mOt}}{2}\)

Thay \(\widehat{mOt} = 70^O\) ta có:
\(\widehat{mOn} = \frac{70^O}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{mOn} = 35^O\)

\(\widehat{xOm} + \widehat{mOn} = \widehat{xOn}\) (Tia Om nằm giữa 2 tia Ox và On)

Thay \(\widehat{xOm} = 40^O; \widehat{mOn} = 35^O\) ta có:
\(40^O + 35^O = \widehat{xOn}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOn} = 75^O\)

Vậy \(\widehat{xOn} = 75^O\)

Vì a nhỏ nhất khác 0 và \(a⋮15\) và \(a⋮18\)

\(\Rightarrow a\in BCNN\left(15;18\right)\)

\(15=3\cdot5\)

\(18=2\cdot3^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(15;18\right)=2\cdot3^2\cdot5=90\)

Vậy a = 90

\(30=2\cdot3\cdot5\)

\(45=3^2\cdot5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(30;45\right)=2\cdot3^2\cdot5=90\)

\(\Rightarrow BC\left(30;45\right)=\left\{0;90;180;270;360;450;540;...\right\}\)

Vậy tập hợp các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 gồm có:

0;90;180;270;360;450

Gọi số học sinh của lớp 6C phải tìm là a ( a \(\in\) N^*; \(35\le a\le60\))

Vì học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, 3, 4, 8 đều vừa đủ

\(\Rightarrow a⋮2;a⋮3;a⋮4;a⋮8\)

hay \(a\in BC\left(2;3;4;8\right)\)

\(2=1\cdot2\)

\(3=1\cdot3\)

\(4=2^2\)

\(8=2^3\)

\(\Rightarrow BCNN\left(2;3;4;8\right)=2^3\cdot3=24\)

\(\Rightarrow BC\left(2;3;4;8\right)=\left\{0;24;48;72;...\right\}\)

Mà \(35\le a\le60\)

\(\Rightarrow a=48\)

Vậy số học sinh lớp 6C là 48 h/s

Tổng số phần bằng nhau là :

     3 + 4 = 7 ( phần )

Số giấy vụn khối 4 nhặt được là :

     980 : 7 * 3 = 420 ( kg )

Số giấy vụn học sinh lớp 5 nhặt được là :

     980 - 420 = 560 ( kg )

              Đáp số : khối 4 : 420 kg giấy vụn 

                          khối 5 : 560 kg giấy vụn

We don't talk anymore

Để 2n+1/3n+2 là ps tối giản thì ƯCLN(2n+1,3n+2)=1

Gọi ƯCLN(2n+1,3n+2)=d

Ta có:

2n+1 chia hết cho d

=>(2n+1).3 hay 6n+3 chia hết cho d (1)

3n+2 chia hết cho d

=>(3n+2).2 hay 6n+4 chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) ta có:

(6n+4)-(6n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1 hoặc d=-1

Mà d là ƯCLN(2n+1,3n+2)

=> d=1

=>2n+1/3n+2 là ps tối giản

Theo bài ra ta có:

\(x⋮12\)

\(x⋮21\)

\(x⋮28\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(12;21;28\right)\)

\(12=2^2\cdot3\)

\(21=3\cdot7\)

\(28=2^2\cdot7\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12;21;28\right)=2^2\cdot3\cdot7=84\)

\(\Rightarrow BC\left(12;21;28\right)=\left\{0;84;168;252;336;...\right\}\)

Mà \(150< x< 300\)

\(\Rightarrow x\in\left\{168;252\right\}\)

7k+5