\(x.1-60\%.x=-1,6\)

\(x.\left(1-\frac{3}{5}\right)=\frac{-8}{5}\)

\(x.\frac{2}{5}=\frac{-8}{5}\)

\(x=\frac{-8}{5}:\frac{2}{5}\)

\(x=\frac{-8}{5}.\frac{5}{2}\)

\(x=-4\)

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=3k\\y=7k\end{cases}\)

\(\Rightarrow xy=3k\cdot7k\)

\(189=21k^2\)

\(\Rightarrow k^2=189:21=9\)

\(\Rightarrow k=3\) hoặc \(k=-3\)

\(9x=12y\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{x+y}{12+9}=\frac{84}{21}=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{12}=4\rightarrow x=4\cdot12=48\\\frac{y}{9}=4\rightarrow y=4\cdot9=36\end{cases}\)

Gọi số viên bi của 3 bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a,b,c (a,b,c\(\in\)N^*)

Theo bài ra ta có:         a + b + c = 44

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{44}{11}=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{2}=4\rightarrow a=4\cdot2=8\\\frac{b}{4}=4\rightarrow b=4\cdot4=16\\\frac{c}{5}=4\rightarrow c=4\cdot5=20\end{cases}\)

Gọi số học sinh của 4 khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d\(\in\)N^*)

Theo bài ra ta có:        \(b-d=70\)

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{9}=35\rightarrow a=35\cdot9=315\\\frac{b}{8}=35\rightarrow b=35\cdot8=280\\\frac{c}{7}=35\rightarrow c=35\cdot7=245\\\frac{d}{6}=35\rightarrow d=35\cdot6=210\end{cases}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{8}=2\rightarrow x=2\cdot8=16\\\frac{y}{12}=2\rightarrow y=2\cdot12=24\\\frac{z}{15}=2\rightarrow z=2\cdot15=30\end{cases}\)

\(6x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{x-y}{4-6}=-\frac{12}{-2}=6\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{4}=6\rightarrow x=6\cdot4=24\\\frac{y}{6}=6\rightarrow y=6\cdot6=36\end{cases}\)

lên mạng

Số các số hạng của dãy số trên là:

\(\left(100-1\right):3+1=34\) (số hạng)

Tổng: \(\left(100+1\right)\cdot34:2=1717\)