36 x 2 + 36 x 5 + 3 x 36 = 36 x (2 + 5 + 3)

= 36 x 10

= 360 

rút gọn phân số : \(\frac{123123123}{127127127}=\frac{123123123\div1001001}{127127127\div1001001}=\frac{123}{127}\)

mà \(\frac{123}{127}=\frac{123}{127}\)

=> \(\frac{123}{127}=\frac{123123123}{127127127}\)

2)

\(3x-8\ge4-x\)

\(\Leftrightarrow4x\ge12\Leftrightarrow x\ge3\)

Vậy \(x\ge3\)

3)

Gọi số nhỏ là x ( x \(\in\) N )

=> Số lớn là 4x

Vì tổng 2 số bằng 125 nên ta có phương trình:

x + 4x = 125 <=> 5x = 125 <=> x = 25 ( TM )

=> Số nhỏ là 25 => Số lớn là 4 . 25 = 100

Vậy 2 số cần tìm là 25 và 100

1)

a) 2x - 2017 = 1

<=> 2x = 2018

<=> x = 1009

Vậy S = { 1009 }

b) x( 2x - 3 ) + 4x - 6 = 0

<=> x( 2x - 3 ) + 2( 2x - 3 ) = 0

<=> ( x + 2 )( 2x - 3 ) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy S = { -2 ; \(\dfrac{3}{2}\) }

c) \(\dfrac{x+4}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\) [ ĐKXĐ : x \(\ne\) -1 ; 0 ]

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+4\right)+\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)

=> x² + 4x + x² - x - 2 = 2x² + 2x

<=> 2x² + 3x -2 = 2x² + 2x

<=> x = 2 ( TM )

Vậy S = { 2 }

mình xin lỗi bạn Trung Nhân nha vì không  cho bạn !!!!!!!!

Câu a + b bạn vào câu hỏi này: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/248239.html

c) +) Ta có : AM + MB = AB

=> MB = AB - AM = 10 - 6 = 4 (cm)

Vì AD // BC => AD // NC => AD // NB

=> Tam giác AMD đồng dạng với tam giác BMN ( Định lý về hai tam giác đồng dạng )

=> \(\dfrac{AD}{BN}=\dfrac{AM}{MB}\Rightarrow BN=\dfrac{AD.MB}{AM}=\dfrac{9.4}{6}=6\) (cm)

Vì AD = BC ( Do tứ giác ABCD là hình bình hành ) => BC = 9 (cm)

Ta có CN = BN + BC = 6 + 9 = 15 (cm)

+) Vì tam giác KCD đồng dạng với tam giác KAM ( CM câu b )

=> \(\dfrac{S_{KDC}}{S_{KAM}}=\left(\dfrac{CD}{AM}\right)^2=\left(\dfrac{AB}{AM}\right)^2=\left(\dfrac{10}{6}\right)^2=\dfrac{25}{9}\) ( Do AB = CD )

Vậy CN = 15cm, tỉ số \(\dfrac{S_{KDC}}{S_{KMA}}=\dfrac{25}{9}\)

Số 9996 nha bạn chắc chắn đúng đấy !còn mấy bạn kia cũng đúng nhưng chưa lớn nhất !

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz, ta được:

\(B=\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{1+a+1+b+1+c}\)

\(\Rightarrow B\ge\dfrac{9}{3+a+b+c}\) (1)

Vì \(a+b+c\le3\Rightarrow3+a+b+c\le6\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{3+a+b+c}\ge\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\) (2)

Từ (1),(2) \(\Rightarrow B\ge\dfrac{3}{2}\)

=> Min_B = \(\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow a=b=c=1\)

Vậy Min_B = \(\dfrac{3}{2}\) khi a = b = c = 1

5050 duyệt đi