ta có:
thời gian người A đi hết nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{80}\)
thời gian người A đi hết quãng đường còn lại là:
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}=\frac{S}{120}\)
vận tốc trung bình của người A là:
\(v_{tb1}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{80}+\frac{S}{120}}=\frac{1}{\frac{1}{80}+\frac{1}{120}}=48\)
người B:
quãng đường người B đi được trong nửa thời gian đầu là:
\(S_1=v_1t_1=\frac{40t}{2}\)
quãng đường người B đi được trong thời gian còn lại là:
\(S_2=v_2t_2=\frac{60t}{2}\)
vận tốc trung bình của người B là:
\(v_{tb2}=\frac{S_1+S_2}{t}=\frac{\frac{40t}{2}+\frac{60t}{2}}{t}=\frac{40}{2}+\frac{60}{2}=50\)
ta thấy vtb2>vtb1 nên người B tới trước