ta có:

thời gian người đó đi trên quãng dường đầu là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{1}{6}h\)

quãng dường người đó đi được trong giai đoạn hai là:

\(S_2=v_2t_2=22,5\)

vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{402}{13}\) km/h

6m/s=21,6km/h

gọi t là thời gian hai anh em gặp nhau

ta có:

lúc hai anh em gặp nhau thì:

S₁+S₂=31,6

\(\Leftrightarrow v_1t_1+v_2t_2=31,6\)

\(\Leftrightarrow21,6t_1+10t_2=31,6\) 

mà t₁=t₂=t

\(\Rightarrow31,6t=31,6\Rightarrow t=1h\) 

vậy hai anh em gặp nhau sau 1h

ta có:

quãng đường trái đất đã đi là:

\(S=3,14.2r=939488000km\)

thời gian trái đất đi hết quãng đường này là:

\(t=365,24ng=8765,76h\)

vận tốc của trái đất là:

\(v=\frac{S}{t}=107177.016\) km/h

ta có:

quãng đường người đi xe đạp đi được tính từ lúc đi tới lúc nghỉ xong là:

\(S'=v_1.1=10km\)

quãng đường người đi bộ đi được tính từ lúc người đi xe đạp nghỉ xong là:

\(S''=1,5v_2=7,5km\)

khoảng cách hai người khi xe đạp quay lại đuổi người đi bộ là:

\(\Delta S=S'+S''=17,5km\)

ta lại có:

lúc người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ là:

\(S_1-S_2=\Delta S\)

\(\Leftrightarrow v_1t_1-v_2t_2=17,5\)

\(\Leftrightarrow10t_1-5t_2=17,5\)

mà t₁=t₂=t

\(\Rightarrow5t=17,5\Rightarrow t=3,5h\)

mốt đăng ít thôi làm mệt cả người

ta có:

lúc người đi xe đạp đuổi kịp xe người đi bộ là:

\(S_1-S_2=8\)

\(\Leftrightarrow v_2t_2-v_1t_1=8\)

\(\Leftrightarrow12t_1-4t_2=8\)

mà t₁=t₂=t

\(\Rightarrow8t=t\Rightarrow t=1h\)

\(\Rightarrow S_1=v_1t_1=12km\)

vậy hai người gặp nhau lúc 7h(sau 1h) và vị trí gặp cách điểm xuất phát 12km

ta có:

thời gian xe một đi là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=4h\)

thời gian xe hai phải đi(không tính thời gian nghỉ) để tới B cùng một lúc với xe một là:

\(t_2=t_1+1-2=3h\)

vận tốc của xe hai là:

\(v_2=\frac{S_2}{t_2}=20\) km/h

gọi t' là thời gian đi nửa quãng đường cuối

ta có:

vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{t_1+t'}\)(*)

ta lại có:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{50}\left(1\right)\)

\(S_2+S_3=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow v_2t_2+v_3t_3=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow18t_2+15t_3=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{18t'+15t'}{2}=\frac{S}{2}\)

\(\Rightarrow t'=\frac{S}{33}\left(2\right)\)

lấy (1) và (2) thế vào phương trình (*) ta có:

\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{50}+\frac{S}{33}}\)

\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{33}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{50}+\frac{1}{33}}\approx19,88\) km/h

ta có:

thời gian người đó đi trên 1/3 quãng đường đầu là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{3v_1}=\frac{S}{42}\)

thời gian người đó đi trên 1/3 quãng đường giữa là:

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{3v_2}=\frac{S}{48}\)

thời gian người đó đi trên 1/3 quãng đường cuối là:

\(t_3=\frac{S_3}{v_3}=\frac{S}{3v_3}=\frac{S}{30}\)

vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{\frac{S}{42}+\frac{S}{48}+\frac{S}{30}}\)

\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{42}+\frac{1}{48}+\frac{1}{30}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{42}+\frac{1}{48}+\frac{1}{30}}=12,8\) km/h

ta có:

thời gian người đó đi nửa quãng đường đầu là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=24s\)

thời gian người đó đi nửa quãng đường cuối là:

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}=40s\)

vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=3,75\) m/s