(x+3)(x+1)(x+2)

2

\(\dfrac{n^3-8n^2+2n}{n^2+1}=\dfrac{n\left(n^2+1\right)-8\left(n^2+1\right)+n+8}{n^2+1}\)

để n³-8n²+2n chia hết cho n²+1 thì (n+8) phải chia hết cho n²+1

với n=0=> \(\dfrac{n+8}{n^2+1}=8\left(tm\right)\)

với n=1 => \(\dfrac{n+8}{n^2+1}=\dfrac{9}{2}->loai\)

với n=2=> \(\dfrac{n+8}{n^2+1}=2->tm\)

với n=3 => \(\dfrac{n+8}{n^2+1}=\dfrac{11}{10}\left(loai\right)\)

với \(n\ge4\) => \(n+8< n^2+1\)

Vậy n=0 và n=2

mk nghĩ đây chỉ là bài toán đánh lừa thị giác

lồi cg đúng mà lõm cg đúng

p/s:đừng ném gạch nha!

Các PTHH

\(FeO\left(a\right)+H_2-t^o->Fe\left(a\right)+H_2O\)

\(Fe_2O_3\left(b\right)+H_2-t^o->2Fe\left(2b\right)+3H_2O\)

\(Fe\left(0,2\right)+2HCl\left(0,4\right)->FeCl_2+H_2\left(0,2\right)\)

n_HCl = 2.0,2=0,4 mol => n_Fe = 0,2 mol

\(\left\{{}\begin{matrix}72a+160b=15,2\\a+2b=0,2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}a=0,1\\b=0,05\end{matrix}\right.\)

=> %FeO= \(\dfrac{0,1.72}{15,2}.100\%=47,368\%\); %Fe₂O₃=\(\dfrac{0,05.160}{15,2}.100\%=52,632\%\)

V_H2= 0,2.22,4=4,4 lít

\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\dfrac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{[\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}].[\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}]}\)

=\(\dfrac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)^2-n^2\left(n+1\right)}=\dfrac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{\sqrt{n}}{n}-\dfrac{\sqrt{n+1}}{n+1}\)

=\(\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)

Áp dụng ta có S=\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-...+\dfrac{1}{\sqrt{2024}}-\dfrac{1}{\sqrt{2025}}=1-\dfrac{1}{\sqrt{2025}}=1-\dfrac{1}{45}=\dfrac{44}{45}\)

\(D=x+2\sqrt{x-2}+16\)

ĐK: \(x\ge2\)

\(D=x-2+2\sqrt{x-2}+1+17\)

\(D=\left(\sqrt{x-2}+1\right)^2+17\ge1+17=18\)

Vậy Min D = 18 <=> x=2