a)\(\forall x\Rightarrow sinx\le1\Rightarrow1-sinx\ge0\)

cosx\(\ge-1\Rightarrow1+cosx\ge0\)

ĐK:cosx\(\ne-1\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\)

\(\Rightarrow D=\left\{R\backslash\left\{\pi+k2\pi\right\}\right\}\)

b)ĐK:\(cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\ne0\Leftrightarrow2x+\frac{\pi}{3}\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}\)

\(\Rightarrow D=\left\{R\text{\}\left\{\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}\right\}\right\}\)

TXĐ:R

\(\forall x\in R\Rightarrow\begin{cases}-x\in R\\f\left(-x\right)=3sin\left(-x\right)-2=-3sinx-2\end{cases}\)

Gỉa sử:x=\(\frac{\pi}{2}\Rightarrow\)\(f\left(\frac{\pi}{2}\right)=1\)\(\ne f\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-5\)\(\ne-f\left(\frac{\pi}{2}\right)\)=-1

Vậy hàm số không có tính chẵn-lẻ

Do x\(^3\)+y\(^3\)+z\(^3\)=3xyz\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+y+z=0\\x=y=z\end{array}\right.\)

TH1:x+y+z=0\(\Rightarrow P=\frac{xyz}{\left(-z\right)\left(-y\right)\left(-x\right)}=-1\)

TH2:x=y=z\(\Rightarrow P=\frac{xyz}{8xyz}=\frac{1}{8}\)

2)ĐK:\(\begin{cases}x\ge-1\\...\\y^2+8x\ge0\end{cases}\)

pt(1)\(\Leftrightarrow2\left[\sqrt{x^2+5x-y+2}-\left(x+2\right)\right]+\left(x+2-\sqrt{y^2+8x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{x^2+5x-y+2}+x+2}+\frac{x+y-2}{x+2+\sqrt{y^2+8x}}\right)=0\)

\(\Rightarrow\)y=x-2

Thay vào pt(2) ta được:x-9=\(\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge9\\x^2-19x+80=0\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{19+\sqrt{41}}{2}}\)

\(\Rightarrow\)(x;y)=(\(\frac{19+\sqrt{41}}{2};\frac{15+\sqrt{41}}{2}\))(t/m)

a, Số dân của tỉnh A năm đó là:

         2627 x 921 = 2419467 ( người )

Số dân tỉnh B là:

     61 x 14210 = 866810 ( người )

Tỉ số phần trăm số dân ở tỉnh B và số dân ở tỉnh A là:

       866810 : 2419 =0,3582... = 35,82 %

b, Nếu mật độ dân số ở tỉnh B là 100 người/km2 thì trung bình mỗi km2 sẽ có thêm số người là:

              39 x 14210 = 554190 ( người )

                                               Đ/S:554190 người