a)

2009-|x-2009|=x

=> 2009-x=|x-2009|

=> 2009-x=|2009-x|

=> 2009-x=2009-x

vậy với mọi giá trị x thuộc R thoả mãn yêu cầu đề bài

b)

(2x-1)²⁰⁰⁸+(y-2/5)²⁰⁰⁸ +|x+y+z|=0

ta có: (2x-1)²⁰⁰⁸ luôn lớn hơn hoặc  bằng 0

(y-2/5)²⁰⁰⁸  luôn lớn hơn hoặc bằng 0

|x+y+z| luôn lớn hơn hoặc bằng 0

dấu "=" xảy ra khi 

2x-1=y-2/5=x+y+z=0

+2x-1=0=> 2x=1=> x=1/2

+y-2/5=0=> y=2/5

+x+y+z=0=> 1/2+2/5+z=0

=> z=-9/10

a)

2x²+2x+1

=(x+1)²+x²

(x+1)² luôn lớn hơn hoặc =0 

dấu "=" xảy ra khi x=-1. mà với x=-1 thì x²=1 => biểu thức trên =1

x² luôn lớn hơn hoặc =0

dấu "=" xảy ra khi x=0=> (x+1)²=1 => biểu thức trên =1

vậy biểu thức này có giá trị dương ( >0 )  với mọi giá trị của biến

b)9x²-6x+2

=(3x+1)² +1

ta có: (3x+1)² luôn lớ hơn hoặc =0

=> (3x+1)²+1 luôn lớn hơn hoặc =1

=> (3x+1)^2+1 luôn dương với mọi giá trị của biến

a) bán kính bình chia độ đó là:

5,4:2=2,7(cm)

thể tích bình chia độ đó là:

2,7².3,14.22=....(cm³)

b) nếu chia làm 100 độ thì độ chia nhỏ nhất là:

2,7².3,14.22:100=

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=k\)

=>\(\begin{cases}2x=3k\\3y=4k\\4z=5k\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{3k}{2}\\y=\frac{4k}{3}\\z=\frac{5k}{4}\end{cases}\)

ta có:

x+2y+4z=220

=> \(\frac{3k}{2}+2\left(\frac{4k}{3}\right)+4\left(\frac{5k}{4}\right)=220\)

=> \(\frac{3k}{2}+\frac{8k}{3}+5k=220\)

=> k(\(\frac{3}{2}+\frac{8}{3}+5\))=220

=> 55/6k=220

=> k=220.6/55=24

vậy

x=24.3/2=36

y=24.4/3=32

z=24.5/4=30

ta có: góc MIN=\(180^o-\frac{\widehat{M}+\widehat{N}}{2}\)=\(180^o-\frac{70^o+120^o}{2}\)=\(180^o-95^o\)=\(85^o\)

góc ngoài tại M là: \(180^o-70^o=110^o\)

góc ngoài tại N là:\(180^o-120^o=60^o\)

góc MJN=\(180^o-\frac{180^o-\widehat{M}+180^o-\widehat{N}}{2}\)=\(180^o-\frac{170^o}{2}\)=\(95^o\)

đặtA= 2²+2³+2⁴+...+2²⁰

2A=2³+2⁴+2⁵+..+2²¹

2A-A=(2³+2⁴+2⁵+...+2²¹)-(2²+2³+2⁴+...+2²⁰⁾

A=2²¹-2²

=> 4+2²+2³+...2²⁰

⁼2²+2²¹-2²

=2²¹