Gọi tuổi của ông là x với điều kiện x thuộc N* 
thời thơ ấu chiếm 1/6 *x hay x/6 
thời thanh niên là 1/12*x hay x/12 
thọi gian sống đọc thân là x/7 
thời gian sống với con là x/2 
theo đề bài ta có phương trình 
x/6+ x/12 + x/7 +5 + x/2 + 4 = x 
giải phương trình ra ta có x= 84( thỏa mãn điều kiện ) . Vậy ông sống được 84 tuổi

\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{x}-\frac{2y}{6}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{6}-\frac{2y}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{6}\)

\(\Rightarrow5.6\Rightarrow=x\left(1-2y\right)\)

\(\Rightarrow30=x\left(1-2y\right)\)

\(\Rightarrow x\in UC\left(30\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm5;\pm6;\pm10;\pm15;\pm30\right\}\)

lập bẳng xét từng trường hợp x để tìm y