Cho em ké với :vv Không biết là có còn kịp không nữa :P

- Tên: Nguyễn Phương Trâm

- Lớp: 7

- Link của góc học tập: Góc học tập của Nguyễn Phương Trâm

Giải:

Các phân số thuộc tổng trên khi quy đồng mẫu chứa lũy thừa của \(2\) với số mũ lớn nhất là \(2^5.\)

\(\Rightarrow\) Khi quy đồng mẫu số, các phân số đều có tử chẵn, chỉ có phân số \(\dfrac{1}{32}\) có tử lẻ.

\(\Rightarrow\) Tổng trên có tử lẽ, mẫu chẵn, không phải là số tự nhiên.

Vậy \(A\) không phải là số tự nhiên. \((đpcm)\)

Giải:

\(1.\) \(S=2^2+4^2+6^2+....+20^2\)

\(2^2=\left(1.2\right)^2\)

\(4^2=\left(2.2\right)^2\)

\(...\)

Vế dưới \(= \left(1.2\right)^2 + \left(2.2\right)^2 + ...+ \left(9.2\right)^2+ \left(10.2\right)^2\)

\(= 2^2.(1^2 + 2^2 + 3^2 + ...+ 9^2 + 10^2) \)

\(= 4. 385\)

\(= 1540\)

\(2.\)

\( 2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+\)\(2^{2011}\)

\(2A - A = ( 2^1 + 2^2 + 2^3+ 2^4 +...+ 2^{2011} ) - ( 1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^{2010} ) \)

\(\Rightarrow A = 2^{2011} - 1\)