Ta có:

\(\overline{20a20a20a}=200200200\) \(\)\(+\overline{a00a00a}\)

\(= 200200200+1001001.a\)

Ta thấy :

\(200200200\) chia 7 (dư 4)

\(1001001\) chia 7( dư 1)

Muốn cho \(\overline{20a20a20a}\) chia hết cho 7 thì:

\(1001001.a\) chia 7 dư 3. ( dư 7 ( 3+ 4 ) \(\Rightarrow\) \(\overline{20a20a20a}\) chia hết cho 7)

Vậy \(a=3\) thì \(\overline{20a20a20a}\) chia hết cho 7

Mình đã làm ở đây: Câu hỏi của Huyền Trang Tiến Tài

Sửa đề: Cho \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\) . CMR: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)

Giải:

\(\dfrac{b.z-x.y}{a}=\dfrac{c.x-a.z}{b}=\dfrac{a.y-b.x}{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}=\dfrac{b\left(cx-az\right)}{b^2}=\dfrac{c\left(ay-bz\right)}{c^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-abz}{b^2}=\dfrac{acy-bcx}{c^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{0}{a^2+b^2+c^2}\)

\(=0\)

\(\dfrac{bz-cy}{a}=0\)

\(\Rightarrow bz-cy=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{c}=\dfrac{y}{b}\left(1\right)\)

\(\dfrac{cx-az}{b}=0\)

\(\Rightarrow cx-az=0\)

\(\Rightarrow cx=az\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{z}{c}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)

Khối lượng mol của \(CH_3COOH\) là:

\(CH_3COOH=1.12+3.1+1.12+1.16+1.16+1.1=60\) ( g/m)

\(\%C=\dfrac{12.2}{60}.100\%=40\%\)

\(\%H=\dfrac{1.4}{60}.100\%=6,67\%\)

\(\%O=\dfrac{16.2}{60}.100\%=53,33\%\)

Coi giá bán là \(100\%\)

Giá vốn chiếm số % là: \(100\%-25\%=75\%\)

Người đó được lãi số % theo giá bán là:

\(25:75=0,333....=33,33\%\)

Coi giá bán là \(100%\)

Giá vốn chiếm số phần trăm là: \(100\%+30\%=130\%\)

Người đó được lãi số phần trăm theo giá bán là:

\(30:130=0,2307....=23,07\%\)

Vậy ...

Thì bạn chỉ cần đặt cột rồi chia ra là xong mà -.-

Ta có:

\(c.\left(b+d\right)=2bd\)

\(\Rightarrow bc+cd=2bd\)

Lại có: \(a+c=2b\)

Lấy vế chia vế được: \(\dfrac{bc+cd}{a+c}=\dfrac{2bd}{2b}=d\)

\(\Rightarrow bc+cd=ad+cd\)

\(\Rightarrow bc=ad\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

* \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a+c}{b+d}\right)^8=\left(\dfrac{a}{b}\right)^8=\dfrac{a^8}{b^8}\left(1\right)\)

* \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^8=\left(\dfrac{c}{d}\right)^8\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^8}{b^8}=\dfrac{c^8}{d^8}=\dfrac{a^8+c^8}{b^8+d^8}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\left(\dfrac{a+c}{b+d}\right)^8=\dfrac{a^8+c^8}{b^8+d^8}\left(đpcm\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

Vậy nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\) thì \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\left(đpcm\right)\)

Gọi a, b lần lượt là số phần công việc mà đội 1 và đội 1 làm được trong 1h.

Vì 2 đội cùng làm việc thì hoàn thành công việc trong 24h nên trong 1h cả 2 đội làm được 1/24 công việc.

\(\Leftrightarrow a + b = \dfrac{1}{24} (1)\)

Trong 10h, đội 1 làm được \(10a\) phần công việc

trong 15h đội 2 làm được \(15b\) phần công việc.

Vì khi đó cả 2 đội làm được \(\dfrac{1}{2}\) công việc nên:

\(10a + 15b=\dfrac{1}{2} (2) \)

Từ \((1)\) và \((2)\) ta có:

\(a=\dfrac{1}{40}\)

\(\Rightarrow\) Đội 1 làm trong \(40h\) thì xong công việc

\(b=\dfrac{1}{60}\)

\(\Rightarrow\) Đội 1 làm trong \(60h\) thì xong công việc.