Ta có: \(\dfrac{m_{Mg}}{m_O}=\dfrac{24}{16}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{m_{Mg}}{3}\) và \(\dfrac{m_O}{2}\)

Thay vào ta có:

\(\dfrac{9}{3}< \dfrac{18}{2}\)

\(\Rightarrow O_2\) dư.

\(\Rightarrow m_{O_2}\) dư là: \(18-\dfrac{9.2}{3}=12\left(g\right)\)

\(m_{O_2}\) pưh là: \(18-12=6\left(g\right)\)

Áp dụng ĐLBTKL ta có:

\(m_{MgO}=m_{Mg}+m_{O_2}=9+6=15\left(g\right)\)

a) \(\dfrac{2x+y}{2x^2-xy}+\dfrac{8y}{y^2-4x^2}+\dfrac{2x-y}{2x^2+xy}\)

\(=\dfrac{2x+y}{x\left(2x-y\right)}+\dfrac{-8y}{y^2-4x^2}+\dfrac{2x-y}{2x^2+xy}\)

\(=\dfrac{\left(2x+y\right)\left(2x+y\right)-8yx+\left(2x-y\right)\left(2x-y\right)}{x\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}\)

\(=\dfrac{8x^2-8xy+2y^2}{x\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(4x^2-4xy+y^2\right)}{x\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(2x-y\right)^2}{x\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(2x-y\right)}{x\left(2x+y\right)}\)

b) \(\dfrac{1}{x^2+3x+2}+\dfrac{2x}{x^2+4x+3}+\dfrac{1}{x^2+5x+6}\)

\(=\dfrac{1}{x^2+x+2x+2}+\dfrac{2x}{x^2+x+3x+3}+\dfrac{1}{x^2+2x+3x+6}\)

\(=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2x}{x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x+3+2x\left(x+2\right)+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x+3+2x^2+4x+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2+6x+4}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x^2+3x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2}{x+3}\)

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{2bk+5b}{3bk-4b}=\dfrac{2dk+5d}{3dk-4d}\)

\(VT=\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2bk+5b}{3bk-4b}=\dfrac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\dfrac{2k+5}{3k-4}\left(1\right)\)

\(VP=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}=\dfrac{2dk+5d}{3dk-4d}=\dfrac{d\left(2k+5\right)}{d\left(3k-4\right)}=\dfrac{2k+5}{3k-4}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) Đpcm.

Ta có: \(M_{R_2O}=\dfrac{m}{n}=\dfrac{15,59}{0,25}=62,36\left(\dfrac{g}{mol}\right)\)

\(\Rightarrow2R+16=62,36\)

\(\Rightarrow R=23,18\)

\(\Rightarrow R\) là \(Na\) .

CTHH: \(Na_2O\)

vì B nằm giữa A và C nên 

ab+bc=ac

ab=ac-bc=7-4=3

trên tia AD có 

BC =4cm<BD=7cm 

=> C nằm giữa B và D (1)

=> BC+CD=BD

CD= BD-Bc=7-4=3

=> AB = CD (2)
từ (1) và (2) => C là trung điểm của BD 

Phần còn lại nhé :v

3.

\(x^3+1=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(x^2-x+1=x^2-x+1\)

\(x+1=x+1\)

MTC: \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(\dfrac{x-1}{x^3+1}=\dfrac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(\dfrac{2x}{x^2-x+1}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

4.

\(5x\)

\(x-2y=x-2y=-\left(2y-x\right)\)

\(8y^2-2x^2=2\left(4y^2-x^2\right)=2\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)\)

MTC: \(-10x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)\)

\(\dfrac{7}{5x}=\dfrac{7\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)-2}{5x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)-2}=\dfrac{-14\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}{-10x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)

\(\dfrac{4}{x-2y}=\dfrac{4\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)10x}{-\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)10x}=\dfrac{40x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}{-10x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)

\(\dfrac{x-y}{8y^2-2x^2}=\dfrac{\left(x-y\right)-5x}{2\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)-5x}=\dfrac{-5x\left(x-y\right)}{-10x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)

5.

\(x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(x^2-x=x\left(x-1\right)\)

\(x^2+x+1\)

MTC: \(x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(\dfrac{x}{x^3-1}=\dfrac{x.x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)x}=\dfrac{x^2}{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\dfrac{x+1}{x^2-x}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\dfrac{x-1}{x^2+x+1}=\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x\left(x-1\right)^2}{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

6.

\(x^2-2ax+a^2=\left(x-a\right)^2\)

\(x^2-ax=x\left(x-a\right)\)

MTC: \(x\left(x-a\right)^2\)

\(\dfrac{x}{x^2-2ax+a^2}=\dfrac{x.x}{\left(x-a\right)^2x}=\dfrac{x^2}{x\left(x-a\right)^2}\)

\(\dfrac{x+a}{x^2-ax}=\dfrac{\left(x+a\right)\left(x-a\right)}{x\left(x-a\right)\left(x-a\right)}=\dfrac{x^2-a^2}{x\left(x-a\right)^2}\)

Ai cho vào CHH thế :))

 ta có: tổng số dân từ cuối năm 2000- đến cuối năm 2001 là 
15625 + 15875 = 31500 (người) 
số % dân của phường đó năm 2000 là ; 15625 x 100 : 31500 = 49.6% 
số % dân của phường đó năm 2001 là ; 15875 x 100 : 31500 = 50.4% 
a/ từ cuối năm 2000- cuoi năm 2001 số dân tăng là 
50.4 - 49.6 = 08% 

b/ từ cuối năm 2001 - cuối năm 2002 số dân phường đó cũng tăng 0.8% thì số dân phường đó tăng thêm là: 0.8 x 31500 : 100 = 252 (người)