\(xy + 2x + y + 11 = 0\)

\(x.\left(y+2\right)+\left(y+2\right)=11+2\)

\(\left(y+2\right).\left(x+1\right)=13\)

\(\Rightarrow y+2\) thuộc \(Ư\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(x+1\) thuộc \(Ư\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

​Lập bảng:

Vậy: \(y=-1;x=12\)

\(y=11;x=0\)

\(y=-3;x=-14\)

\(y=-15;x=-2\)

a) Tổng các chữ số là: (1+2+3+4) x 9 = 90 chia hết cho 3

=> Hợp số

b) Các chữ số hàng chẵn trừ các chữ số hàng lẻ là: [(2+3) -(1+4)] . 17 = 0

Chia hết cho 11

=> Hợp số 

Tham khảo nhé

Trong cuộc sống, đạo đức là một yếu tố rất quan trọng, nó thể hiện sự văn minh, lịch sự, nếp sống, tính cách, và phần nào có thể đánh giá được phẩm chất, giá trị bản thân con người. Và có rất nhiều mặt để đánh giá đạo đức, phẩm chất của con người. Một trong số đó là sự biết ơn, nhớ ghi công lao mà người khác đã giúp đỡ mình. Đó cũng là một chân lí thiết thức trong đời thường. Chính vì vậy ông cha ta có câu : “Ăn quả nhớ kẻ trồng cây”.
Câu tục ngữ trên đều mang một triết lí nhân văn sâu sa. Đó là cần phải biết ơn những người đã mang lại cuộc sống ấm no, hạnh phúc cho chúng ta.
Câu tục ngữ này mượn hình ảnh “ăn quả” và “trồng cây” ý muốn nói, khi được hưởng thụ những trái ngọt, trái thơm, cần nhớ tới công sức, mồ hôi nước mắt của người đã làm ra nó. Điều đó được ẩn dụ nhằm khuyên răn thái độ của mỗi con người xử sự sao cho đúng, cho phải đối với những người đã giúp đỡ mình để không phải hổ thẹn với lương tâm. Hành động đó đã thể hiện một tư tưởng cao đẹp, một lối ứng xử đúng đắn. Lòng biết ơn đối với người khác đó chính là một truyền thống tốt đẹp của ông cha ta từ xưa tới nay. Đó cũng chính là biết sống ân nghĩa mặn mà, thuỷ chung sâu sắc giữa con người với con người. Tất cả những gì chúng ta đang hưởng thụ hiện tại không phải tự dưng mà có. Đó chính là công sức của biết bao lớp người. Từ những bát cơm dẻo tinh trên tay cũng do bàn tay người nông dân làm ra, một hạt lúa vàng chín giọt mồ hôi mà. Rồi đến tấm áo ta mặc, chiếc giày ta đi cũng đều bởi những bàn tay khéo léo của người thợ cùng với sự miệt mài, cần cù trong đó. Những di sản văn hoá nghệ thuật, những thành tựu độc đáo sáng tạo để lại cho con cháu.

Còn nhiều, rất nhiều những công trình vĩ đại nữa mà thế hệ trước đã làm nên nhằm mục đích phục vụ thế hệ sau. Tất cả, tất cả cũng đều là những công sức lớn lao, sự tâm huyết của mỗi người dồn lại đã tạo nên một thành quả thật đáng khâm phục để ngày nay chúng ta cần biết ơn, phục hồi, tu dưỡng, phát triển những di sản đó. Những lòng biết ơn, kính trọng không phải chỉ là lời nói mà còn cần hành động để có thể thể hiện được hết ân nghĩa của ta. Đó chính là bài học thiết thực về đạo lí mà mỗi con người cần phải có. Lòng nhớ ơn luôn mang một tình cảm cao đẹp, thấm nhuần tư tưởng nhân văn. Nó giáo dục chúng ta cần biết ơn tổ tiên, ông bà, cha mẹ, những anh hùng vĩ đại đã hi sinh, lấy thân mình, mồ hôi xương máu để bảo vệ nền độc lập cho đất nước, giữ vững bình yên vùng trời Tổ quốc cho chúng ta có những năm tháng sống vui sống khoẻ và có ích cho xã hội, phần để thực hiện đúng trách nhiệm, bổn phận của chúng ta, phần vì không hổ thẹn với những người ngã xuống giành lấy sự độc lập. Có ai hiểu được rằng, một sự biết ơn được thể hiện như một đoá hoa mai ửng hé trong nắng vàng, một lòng kính trọng bộc lộ như một ánh sao đêm sáng rọi trên trời cao. Đó là những cử chỉ cao đẹp, những hành động dù chỉ là nhỏ nhất cũng đều mang một tấm lòng cao thượng. Những người có nhân nghĩa là những người biết ơn đồng thời cũng biết giúp đỡ người khác mà không chút tính toan do dự. Chính những hành động đó đã khơi dậy tấm lòng của biết bao nhiêu con người , rồi thế giới này sẽ mãi là một thế giới giàu nhân nghĩa
Tóm lại câu tục ngữ trên giúp ta hiểu được về đạo lí làm người. Lòng tôn kính, sự biết ơn không thể thiếu trong mỗi con người, đặc biệt là thế hệ trẻ hôm nay. Chúng ta luôn phải trau dồi những phẩm chất cao quý đó, hãy biết rèn luyện, phấn đấu bằng những hành động nhỏ nhất vì nó không tự có trong mỗi chúng ta. Chúng ta cần phải biết ơn những người đã có công dẫn dắt ta trong cuộc sống nhất là đối với những người trực tiếp giúp đỡ chỉ bảo ta như cha mẹ, thầy cô. Bài học đó sẽ mãi là một kinh nghiệm sống ẩn chứa trong câu tục ngữ trên và nó có vai trò, tác dụng rất lớn đối với cuộc sống trên hành tinh này.

Trong đời sống hằng ngày của chúng ta, việc lao động, học tập và nghiên cứu thường gặp nhiều trở ngại, khó khăn. Trong đó trở ngại khó khăn lớn nhất, theo ý kiến của nhiều người ấy là sự thiếu kiên trì, nhẫn nại trong công việc.

Để động viên tất cả mọi người vượt khó, vươn lên đạt thành tựu, nhân dân ta từ xưa đã khích lệ nhau bằng lời tục ngữ quen thuộc: “Có công mài sắc có ngày nên kim”.

Điều này trong thực tế, với nhiều tấm gương lao động, học tập và nghiên cứu đã thành đạt cho phép chúng ta khẳng định câu tục ngữ trên là hoàn toàn đúng.

Để dễ thuộc, dễ nhớ, dễ lưu truyền, cha ông chúng ta thường đúc kết kinh nghiệm của mình lại thành những câu văn cô đọng, hàm súc. Ở đâycũng thế, tác giả dân gian đưa ra hình ảnh cụ thể là một thỏi sắt đen sì, thô cứng. Nếu có công mài lâu ngày thì nhất định sẽ trở thành một cây kim nhỏ sáng bóng, hữu dụng. Câu này nhằm nhắn nhủ chúng ta phải hết sức kiên trì, nhẫn nại như một người cứ ngồi ngày này qua ngày khác mài mãi một thỏi sắt cho thành cây kim thì nhất định sẽ đạt đến thành công lớn lao, mĩ mãn trong công việc của mình.

Chân lí ấy, Bác Hồ kính yêu sau này cũng đã khẳng định thành một bài học cho thanh thiếu niên ta:

Không có việc gì khó

Chỉ sợ lòng không bền

Đào núi và lấp biển

Quyết chí ắt làm nên

Ngay trong thực tế đời sống đã có biết bao gương sáng trên nhiều lĩnh vực là những bằng chứng sinh động, hùng hồn làm sáng tỏthêm bài học ấy.

Trong lĩnh vực học tập, là học sinh hẳn chúng ta đều biết đến tấm gương sáng của anh Nguyễn Ngọc Kí. Tuy bị liệt cả haitay từ nhỏ, không thể nào cầm bút được, nhưng anh vẫn đến trường, kiên trì luyện tập viết bằng chân.

Những năm tháng âm thầm bền bỉ khổ luyện đã giúp anh viết đẹp, vẽ đẹp, học lên đến đại học, tốt nghiệp trường sư phạm. Sau nhiều năm phấn đấu, anh đã trở thành thầy giáo dạy học giỏi và viết văn hay.

Trong lĩnh vực hoa học kĩ thuật, có biết bao nhiêu nhà bác học cặm cụi hết ngày này sang ngày khác trong phòng thí nghiệm, tổn hao nhiều công sức lẫn thời gian, làm đi làm lại hàng trăm nghìn lần trên một thí nghiệm để đi đến những sáng chế phát minh giúp ích cho mọi người. Chúng ta dễ gì quên tên tuổi những Trần Đại Nghĩa, Lương Định Của, Tôn Thất Tùng...

Ngay trong lĩnh vực văn học nghệ thuật cũng đâu có khác.

Bài học về sự kiên trì nhẫn nại cũng đã được chứng minh với trường hợp nghệ sĩ dương cầm Đặng Thái Sơn. Để có được thành công rạng rỡ là giải nhất cuộc thi âm nhạc quốc tế Sô-panh, anh cũng đã trải qua biết bao công phu khổ luyện miệt mài từ những ngày khó khăn trong chiến tranh phải đi sơ tán, tránh bom đạn Mĩ cho đến khi được đưa đi học ở nước bạn.

Một nhà văn phương Tây cho rằng thiên tài chỉ có một phần trăm là năng khiếu bẩm sinh, còn chín mươi chín phần trăm là sự kiên nhẫn lâu dài. Ởnước ta, ngày xưa, từ Nguyễn Trãi, Nguyễn Du, Nguyễn Đình Chiểu đến Nguyễn Khuyến, Tản Đà, ngày nay, từ Nguyễn Tuân đến Xuân Diệu... Cây bút nào cũng như nhau, dùi mài cần mẫn, đêm đêm thao thức bên đèn, trước trang giấy trắng, chú tâm kiếm tìm từng chữ, từng câu,dập dập, xóa xóa bao lần viết đi viết lại mới có được nhưng hình tương văn học đặc sắc làm rung động lòng người.

Trong cuộc kháng chiến chống Pháp, cũng chính nhờ lòng kiên trì nhẫn nại, chịu dựng gian khổ, hiểm nguy, thiếu thốn trước cuộc kháng chiến trường kì chín năm ròng rã mà nhàn dân ta đã làm nên một chiến thắng Điện Biên lững lấy: “Chín năm làm một Điện Biên, Nên vành hoa đó nên thiên sứ vàng" (Tố Hữu). Sau đó nhân dân cả nước lại phải kiên trì bền bí gánh chịu vô vàn hi sinh, mất mát trong bom đạn chiến tranh, cuối cùng đã đánh được "Mĩ cút ngụy nhào” “toàn thắng đã về ta” thống nhất đất nước vào mùa xuân 1975 với chiến dịch Hồ Chí Minh lịch sử.

Làm sao kể hết những dẫn chứng có thểtìm thấy dễ dàng trong thực tế cuộc sống và lịch sử của dân tộc ta. Cũng do tính phổ biến trong mọi lĩnh vực đời sống mà bài học quý đó được văn học thể hiện dưới nhiều hình thức sinh động khác nhau. Có khi dưới dạng là các câu tục ngừ, ca dao diễn đạt cụ thể, có đúc và gợi cảm: “Nước chảy đá mòn”, “Kiến tha lâu cùng đầy tổ” hay “Cóng lênh chẳng quản bao lâu. Ngày nay nước bạc, ngày sau cơm vàng”.

Trong áng thiên cổ hùng văn Bình Ngô đại cáo, Nguyễn Trãi cũng từng nhắc đến bài học quý giá này, nêu bặt tấm gương bền lòng trì chí của người anh hùng dấy nghĩa đất Lam Sơn:

Đau lòng nhức óc chốc đà mười mấy năm trời

Nếm một nằm gai há phải một hai sớm tối.

(Bình Ngô đại cáo – Nguyễn Trãi)

Năm 1942, bị chính quyền Tương Giới Thạch giam cầm một cách bất ngờ và vô lí, Bác Hồ trải qua kinh nghiệm của mình cũng đã đúc kết:

Kiên trì và nhẫn nại

Không chịu lùi một phân

Vật chất tuy gian khổ

Không nao nung tinh thần.

(Nhật kí trong tù – HồChi Minh)

Gạo đem vào giã hao đau đớn

Gạo giã xong rồi tráng tựa bông

Sống ởtrên đời người cũng vậy

Gian nan rèn luyện mới thành công.

(Nhật kí trong tù – HồChí Minh)

Như thế, có thểnói bài học về kiên trì nhẫn nại nhất định dễ dẫn đến thành công là bài học không riêng của ai và của một thời nào. Ngay đối với bản thân em cũng thế, bài học lớn này nhắc nhở mình phải luôn luôn rèn luyện ý chí trong cuộc sống hằng ngày, không nôn nóng, chán nán khi gặp khó khăn, trở ngại trong học tập hay làm bất cứ một công việcgì. Cũng chính nhờ những tấm gương sáng vừa phân tích bên trên mà em hiểu được phải có quyết tâm cao mới đem lại kết quả mong muốn trong việc làm của mình, phải biết cố gắng từ sớm thì mới có thể đạt được những thành công rực rỡ sau này.

Hãy chứng minh tính đúng đắn của câu tục ngữ: Có công mài sắt có ngày nên kim.

BÀI LÀM

Ông cha ta ngày trước thật tài tình khi đúc kết những kinh nghiệm vốn sống quý báu trong những câu tục ngữ vô cùng ngắn gọn, hàm súc. Một bài học đầy ý lưu giữ và truyền dạy qua câu tục ngữ:

“Có công mài sắt có ngày nên kim”

Chân lí ngàn đời cô đọng ở những hình ảnh tượng trưng quen thuộc gần gũi. Ta hãy tưởng tượng: một thanh sắt rắn chắc, cứng cáp, thô sơ được mài giũa trở thành cây kim nhỏ bé hữu ích. Đó là cả một sự cốgắng nỗ lực và kiên trì phi thường. Cây kim tuy nhỏ bé nhưng lại có ích hơn là thanh sắt xù xì, thô ráp kia. Song, để có được thành quả đáng trân trọng này, người thợ đã phải đổ biết bao mồ hôi công sức. Vậy cái gì làm nên sức mạnh giúp người đó hoàn thành công việc khó khăn tưởng như không thể làm nổi? Chính nhờ lòng kiên trì, nhẫn nại, sự bền bỉ cố gắng không mệt mỏi mà cây kim ấy ra đời. Câu tục ngữ mang lời răn dạy, lời khuyên nhủ chân thành mà người đời trước muôn để lại cho người đời sau. Chỉ cần bền chí, giàu nghị lực thì dù việc có khó khăn tới đâu cũng có thểvượt qua và hoàn thành xuất sắc.

Những tấm gương sáng trong thực tế cuộc sống đã chứng minh tính đúng đắn của câu tục ngữ. Những người như chúng ta, đầy đủ chân tay thì việc viết chỉ bằng tay không thuận còn là cả vấn đề. Vậy mà thầy giáo Nguyễn Ngọc Kí vì ham học, đã quyết tâm tập viết chữ bằng chân khi hai tay bị liệt. Con người cần hàng triệu năm để tiến hóa từ vượn thành người và họ cũng mất từng đấy thời gian cho việc sử dụng thành thạo đôi tay trong học tập, lao động. Nhưng Nguyễn Ngọc Kí đã lập nên kì tích, đã tạo ra điều kì diệu ngay giữa cuộc sống đời thường. Những nét chữ đầu tiên thực sự khó khăn. Song với ý chí và nỗ lực phi thường, thầy tiếp tục con đường mình đã chọn. Giờ đây, Nguyễn Ngọc Kí trở thành nhà giáo ưu tú dạy dỗ nhiều thế hệ học trò, là tấm gương quen thuộc với học sinh chúng ta. Đôi bàn chân này làm nhiệm vụ của đôi chân, và của cả đôi bàn tay khéo léo.

Trong lao động, người ta cần nhắc tới đầu tiên chính là nhà bác học Lương Định Của. Mặc dù là nhà bác học, nhưng để lai tạo thành cônggiống lúa mới có năng suất cao, có khả năng chống được sâu rầy, ông làm việc vất vả cực nhọc không khác gì người nông dân đầu tắt mặt tối. Ngày nào cũng vậy, ông bì bõm dưới ruộng từ tinh mơ sáng tới khi trời tối mịt để quan sát, thí nghiệm. Phải qua vài vụ lúa mới xong một đợt. Cứ thế hết đợt này đến đợt khác, đích thân nhà bác học thực hiện công trình nghiên cứu. Nhờ có sự cố gắng, kiên trì nhẫn nại của ông mà những giống lúa mới liên tiếp ra đời, giống sau tốt hơn giống trước. Vì thế, nhân dân cả nước không những được no ấm mà chúng ta còn tự hào là nước xuất khẩu gạo dứng thứ hai thế giới.

Đó là những tấm gương về lòng kiên trì bền bỉ ở nước ta. Còn biết bao tấm gương trong chiến đấu, trong thểdục thể thao, trong lĩnh vực văn hóa nghệ thuật... ta chưa có dịp nhắc tới. Bên cạnh đó, nhìn ra thế giới, ta thấy vô vàn những tấm gương đáng học tập. Ai cũng biết tới vợ chồng hai nhà khoa học người Pháp Pierre Curie và Marie Curie. Suốt4 năm ròng rã, họ đã kì công lọc đi lọc lại vô số lần trong 8 tấm quặng để tìm 1/10 gram chất phóng xạ radium. Qua việc phát hiện ra một nguyên tốhóa học, chúng ta mới phần nào hình dung ra sự kiên trì bền bỉ vô cùng mãnh liệt khi nghiên cứu phát minh một thành tựu phục vụ xã hội loài người. Oan - Đi-xnây được cả thế giới biết đến, đặc biệt là các em nhỏ vì sáng tạo ra nhân vật hoạt hình nổi tiếng, sáng lập ra công viên giải trí khổng lồ Đi-xnây-len. Nhà làm phim hoạt hình, nhà kinh doanh tài ba ấy từng bị tòa báo sa thải vì thiếu ý tưởng, từng nếm mùi phá sản bao lần trước khi thành công. Chỉ có lòng kiên nhẫn, bền bỉ mới khiến con người liên tiếp thất bại trở thành những người thành danh khắp thế giới.

Lời khuyên của cha ông là bài học vào đời quý giá. Trước khi bắt tay vào công việc, trước khi từ bỏ ước mơ hoài bão của mình, ta hãy nghĩ tới thanh “sắt” và cây “kim”. Chúng ta phải biết tự rèn luyện ý chí và nghị lực, rèn luyện đức tính kiên trì mới mong đạt tới thành công.