Cảm ơn bạn nhé. Bạn cũng thi tốt nhé!

Giải:

Gọi tổng số gói tăm \(3\) lớp cùng mua là \(x\) ( \(x\) là số tự nhiên khác \(0\))

số gói tăm dự định chia chia cho \(3\) lớp \(7A\), \(7B\), \(7C\) lúc đầu lần lượt là:

\(a,b,c.\)

Ta có:

(1)

Số gói tăm sau đó chia cho \(3\) lớp lần lượt là \(a',b',c'\), ta có:

(2)

So sánh (1) và (2) ta có: \(a>a';b=b';c< c'\)nên lớp \(7C\) nhận nhiều hơn lúc đầu.

Vậy:

c’ – c = 4 hay

Vậy số gói tăm \(3\) lớp đã mua là \(360\) gói.

Giải:

Từ \(1\) đến \(999\) có tất cả các số hạng là:

\(\left(999-1\right):1+1=999\) ( số )

Tổng các số từ \(1\) đến \(999\) là:

\(\left(999+1\right).999:2=499500\) ( đơn vị )

Vậy tổng các chữ số từ \(1\) đến \(999\) là \(499500\) đơn vị.

Câu B dấu chấm than là kí hiệu gì thế bạn?

Bài 2:

\(\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}< \dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+\dfrac{1}{6.8}+...+\dfrac{1}{\left(2n-2\right).2n}\)

\(=\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+\dfrac{2}{6.8}+...+\dfrac{2}{\left(2n-2\right).2n}\right).\dfrac{1}{2}\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{2n-2}-\dfrac{1}{2n}\right).\dfrac{1}{2}\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2n}\right).\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2n.2}< \dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}+...+\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}< \dfrac{1}{4}\left(đpcm\right)\)

Bài 1:

\(\dfrac{5}{x} - \dfrac{y}{3} =\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{x}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}+\dfrac{2y}{6}=\dfrac{5}{x}\)

\(\Rightarrow1+\dfrac{2y}{6}=\dfrac{5}{x}\)

\(\Rightarrow x.\left(1+2y\right)=30\)

Vì \(2y\) chẵn nên \(1+2y\) lẻ

\(\Rightarrow1+2y\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm30\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm10;\pm30;\pm6;\pm2\right\}\)

1.

Nhiệt năng đương nhiên là tăng lên, vì có sự cọ xát ( ma sát ) giữa cái mà mình kéo lên kéo xuống ý với thân ống bơm.

3.

Ta bỏ một ít bột mỳ vào một cốc đầy hạt đậu đen thì thấy bột mỳ không bị tràn ra khỏi cốc và hạt đậu cũng không tràn ra cốc.
Nhưng khi ta bỏ đúng một lượng như bột mỳ bằng hạt gạo thì ta thấy hạt gạo lại tràn ra khỏi cốc.
Vậy qua ví dụ này bạn không được hiểu là hạt đường bé hơn hạt cát mà bạn phải hiểu thêm một vấn đề nữa là.
Đường dễ hòa tan trong nước, nghĩa là khi vào nước các tinh thể đường tách ra khỏi nhau và tạo thành những hạt nhỏ để chui lọt vào các khe hở của nước.
Còn hạt cát thì việc hòa tan trong nước là rất ít, rất chậm và so sánh với đường thì hầu như không có.

Bài 1:

Gọi số bị chia và số chia lần lượt là a và b. Thương là \(\dfrac{a}{b}\)

Ta có:

\(\dfrac{a+10}{b}.10=\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.10}{b.10}\)

\(a+10=a.10\)

\(10=10a-a\)

\(10=9a\)

\(a=\dfrac{10}{9}\)

Giải:

Ta có:

\(3x+2=3.(x-1)+5 \)

Vì \(3.(x-1)\) chia hết cho \(x-1 \)

\(\Rightarrow\) Để \(3x+2\) chia hết cho \(x-1\) thì \(5\) chia hết cho \(x-1 \)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{\pm1;\pm\right\}5​\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;6;-4\right\}\)