Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ đường tròn (I) đường kính OA. Bán kính OC của đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại D. Vẽ CH ⊥ AB. CM tứ giác ACDH là hình thang cân.

Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo: M, N, R và S lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC, CD và DA. CM 4 điểm M, N, R, S cùng thuộc một đường tròn.

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ đường tròn (I) đường kính OA. Bán kính OC của đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại D. Vẽ CH ⊥ AB. CM tứ giác ACDH là hình thang cân.

Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo: M, N, R và S lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC, CD và DA. CM 4 điểm M, N, R, S cùng thuộc một đường tròn.

Rút gọn:

C= \(\left(\dfrac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\)