0

Lúc 9 giờ, kim giờ chỉ số 9, kim phút chỉ số 12 nên kim phút đi sau kim giờ là 3/12 vòng đồng hồ .

Đến khi kim phút đuổi kịp kim giờ thì hai kim chập khít lên nhau và đến lúc đó kim phút đi hơn kim giờ đoạn đường là 3/12 vòng đồng hồ .

Và để kim phút và kim giờ vuông góc với nhau lần nữa từ lúc hai kim gặp nhau thì kim phút phải đi hơn kim giờ số vòng là 9/12vòng. Vây tổng cộng kim phút đi hơn kim giờ là: 

3/12 + 9/12 = 9/12 (vòng đồng hồ)

(kim giờ và kim phút vuông góc khi khoảng cách hai kim bằng 3/12 vòng)
Mỗi giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ quãng đường là :
1 - 1/12 = 11/12 (vòng đồng hồ)
Thời gian để hai kim vuông góc với nhau là :
9/12: 11/12 = 9/11 (giờ)

Đáp số : 9/11 giờ

Cứ mỗi giờ trôi qua thì kim phút quay được 1 vòng , kim giờ quay được 1/12 vòng.
Hiệu vận tốc của kim phút và kim giờ là:

1 - 1/12 = 11/12 (vòng)
Thời gian để hai kim trùng nhau 1 lần là:
1 : 11/12 = 12/11(giờ)
Vậy sau 24 giờ hai kim sẽ trùng nhau số lần là:
24 : 12/11 = 22 (lần)
Đáp số : 22 lần

Lúc 5 giờ đúng kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 5.
Như vậy kim phút đi sau kim giờ 5/12 vòng đồng hồ. 
Lúc hai kim trùng nhau khoảng cách giữa hai kim là 0 .
Một giờ kim phút quay được 1 vòng .
Một giờ kim giờ quay được 1/12 vòng .
Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ là:
5/12 : (1 - 1/12) = 5/11 (giờ)
Đáp số: 5/11giờ

\(\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{5}+\frac{3}{7}+\frac{3}{11}}{\frac{13}{4}-\frac{13}{5}+\frac{13}{7}+\frac{13}{11}}=\frac{3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{11}\right)}{13\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{11}\right)}=\frac{3}{13}\)