định lý hàm số sin: 
a/ \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=\)2R 
=> a = 2R.sinA = 2R.sin[180^o - (B+C)] = 2R.sin(B+C) 
và b = 2R.sinB; c = 2R.sinC thay vào (*) được: 
 \(\frac{2R\times sinB}{cosB}+\frac{2R\times sinC}{cosC}=\frac{2R\times sin\left(B+C\right)}{sinBsinC}\)
<=>sinB/cosB + sinC/cosC = sin(B+C)/(sinB.sinC) 
<=> sin(B+C)/(cosBcosC) = sin(B+C)/(sinB.sinC) 
<=> cosBcosC = sinB.sinC 
<=> cosBcosC - sinB.sinC = 0 
<=> cos(B+C) = 0 
<=> B+C = 90^o 
vậy tam giác ABC vuông tại A

Viết PT đường trung tuyến BK 
Xác định K: 
x_K = \(\frac{x_A+x_C}{2}\) = \(\frac{3}{2}\) 
y_K = \(\frac{y_A+y_C}{2}\) = \(\frac{9}{2}\) 

(BK): \(\frac{x-x_B}{x_K-x_B}=\frac{y-y_B}{y_K-y_B}\) 
=> (x-3)/(3/2 - 3) = (y+5)/(9/2 +5) 
=> -2(x-3)/3 = 2(y+5)/19 
=> -19x + 57 = 3y + 15 
=> y = \(\frac{-19x}{3}+14\)

Đường thẳng (d1) vuông góc (BK) có dạng y = 3x/19 +c 
do qua A(-1,2) => 2 = -3/19 + c => c = 2 + 3/19 = 41/19 
=> (d1): y =\(\frac{3x}{19}+\frac{41}{19}\) 
Giả sử đường thẳng cần tìm cắt BC tại M 
Ta có \(\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}}\)=2 
mà S(ABM)/S(ACM) =(AH.BM/2)/(AH.CM/2) = \(\frac{BM}{CM}\) = 2 (AH là đường cao) 
=> Vecto MB/ Vecto MC = -2 
=> x_M = (x_B + 2x_C)/ 3 = \(\frac{11}{3}\) 
=> y_M = (yB + 2y_C)/3 = \(\frac{9}{3}\) = 3 
=> Viết PT đường thẳng (d) đi qua A, M: 
(x-x_A)/(x_M-x_A)= (y-y_A)/(y_M-y_A) 
=> (x+1)/(11/3 +1) = (y-2)/(3-2) 
4(x+1)/14 = y-2 
=> y = \(\frac{2x}{7}+\frac{16}{7}\)

Vì đáy là hình vuông nên có chu vi là : 5 \(\times\) 4 =20 (cm)

Theo ct tính S_xq = 2p\(\times\)h = 20\(\times\) 12= 240 (cm²) 

S_vuông = 5 \(\times\) 5 = 25

Stp = S_xq \(\times\) 2Sđáy =  \(240\times2\times25\) = 1200 (cm² )

V = Sđáy \(\times\)h = 25 \(\times\) 12 = 300 (cm³)

3(2x²+5) \(\ge\) 6x(x+5)

\(\Leftrightarrow\) 6x² +15 \(\ge\) 6x² + 30x

\(\Leftrightarrow\) 15 \(\ge\) 30x \(\Leftrightarrow\) x \(\le\)\(\frac{1}{2}\)

4 nhé

X=Y \(\Leftrightarrow\) X² =XY \(\Leftrightarrow\)X² - XY = 0 \(\Leftrightarrow\) 2( X² - XY) = 1(X² -XY) <=> 0 = 0.. Mình thấy bạn giải cách đó không đúng! 

a. B+A =( -2x² + xy +2y² -5x +2y - 3) + ( x² -3xy -y² +2x -3y +1)= -x² - 2xy + y² -3x -y -2 

A-B= -( -2x² +xy + 2y² -5x +2y -3) + ( x² -3xy -y² + 2x -3y +1) = 3x² -4xy -3y² +7x -5y +4

Tại x = -1, y =2

A= (-1)² -3*(-1)*2 -2² +2*(-1) -3*2 +1 = -4

B= -2*(-1)² + (-1)*2 + 2*2² -5*(-1) + 2*2 -3 = 10

1 bãi cát đổ lên 1 bãi cát = 1 bãi cát 

Câu 2 bạn xem lại đề nhé. hình như bạn nhầm đề!

1. G= 3x²y - 2xy² + x³y³ + 3xy² - 2x²y - 2x³y³

G = x²y + xy² - x³y³ = xy (x + y -x²y²)  . Khi x= -2 . y=4 ta có G= -2*4( -2 + 4 - (-2)² * 4² ) = 496