giải hương trình \(\sqrt{3x^2+5x+8}trừ\sqrt{3x^2+5x+1}=1\)

cho tg ABC có các trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau.biết BC=a,CA=b,AB=c

a. tính a theo b và c

b.cmr cotB+cotC ≥\(\dfrac{2}{3}\)

CMR trong các tam giác cân có cùng diện tích ,tg có cạnh đáy nhỏ nhất là tg có góc ở đỉnh nhỏ nhất

cho tg ABC vuông tại A

CMR \(\dfrac{ABC}{2}=\dfrac{AC}{AB+BC}\)

cho góc A,B của tg ABC thỏa mãn hệ thức tanA.tanB=2

CMR trực tâm cuả tg chia đôi đường cao hạ trên cạnh AB

cho hình thoi ABCD có A =12o độ tia Ax tạo với tia AB 1 góc BAx =15 độ và cắt cạnh BC tại M cắt đt CD tại N

CMR \(\dfrac{1}{AN^2}+\dfrac{1}{AM^2}=\dfrac{4}{3AB^2}\)

Thực hiện các phép tính sau bằng hai cách:

a)  8 3 7 + 6 1 7

b)  9 5 8 + 11 7 8

Tính kết quả của biểu thức  A = 2 2 1.3 . 3 2 2.4 4 2 5.3 5 2 4.6 6 2 5.7