Gọi số cần tìm là ab (gạch ngang trên đầu)

Ta có: aabb - ab = 1180

1100a + 11b - 10a - b = 1180

1090a + 10b = 1180

a khác 0 thõa mãn ab có 2 chữ số 

Nếu a > 1 < = > a \(\ge\) 2 thì 1090a > 1180 => Không tìm được

0 < a < 2 => a=  1

Ta có: 1090 + 10b = 1180

10b = 1180 - 1090 = 90 

< = > b = 90 : 10 =  9

Vậy ab = 19 

\(\frac{5}{2.3}+\frac{5}{3.4}+\frac{5}{4.5}+...+\frac{5}{99.100}\)

\(=5.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=5.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....-\frac{1}{100}\right)\)

\(=5.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)=\frac{5.49}{100}=\frac{49}{20}\)

1.C

2.D

3.A

4.A

\(S1=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{99.101}\)

\(S1=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....-\frac{1}{101}=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

\(S2=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+....+\frac{5}{99.101}\)

\(S2=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.....-\frac{1}{101}\right)=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)=\frac{5}{2}\cdot\frac{100}{101}=\frac{250}{101}\)

Xét phần bù của 2 phân số với 1 ta có:

\(1-\frac{1456}{1461}=\frac{1461}{1461}-\frac{1456}{1461}=\frac{5}{1461}\)

\(1-\frac{2123}{2128}=\frac{2128}{2128}-\frac{2123}{2128}=\frac{5}{2128}\)

Vì \(\frac{5}{1461}>\frac{5}{2128}\)

Nên \(\frac{1456}{1461}< \frac{2123}{2128}\)

a) Để đường thằng hàm số đi qua A (-1 ; 1) thì P = -1 = a . (-1)² => a = -1

b) Tọa độ giao điểm của P và d là : -x² = 7x  + 7

< = > x² + 7x + 7 = 0 

< = > \(\Delta\)=7²-4.1.7=21 > 0

Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt x₁ = \(\frac{-7+\sqrt{21}}{2}\)=> y₁ = 7x₁ + 7  = \(\frac{-35+7\sqrt{21}}{2}\) 

x₂ = \(\frac{-7-\sqrt{21}}{2}\)=> y₂=7x₂+7 = \(\frac{-35-7\sqrt{21}}{2}\)

Ta có: Tọa độ giao điểm của P và d là A (\(\frac{-7+\sqrt{21}}{2}\) ; \(\frac{-35+7\sqrt{21}}{2}\))

B(\(\frac{-7-\sqrt{21}}{2}\);\(\frac{-35-7\sqrt{21}}{2}\))

Số máy người thứ nhất lắp được là:

200 x 1/4 = 50 (máy)

Số máy người thứ 2 lắp được là:

200 x 0,4 = 80 (máy)

Số  máy người thứ ba lắp được là:

50% x 80 = 40 (máy)

Số chi tiết máy người thứ tư lắp là:

200 - 50 - 80 - 40 = 30 (máy)

Vậy người thứ 4 lắp được 30 máy 

Vấn đề ở đây :

DH vuông với AD (sai)

Trên đoạn EB ; FC : Điểm F nằm ở đâu (sai) 

\(1-\frac{2015}{2016}=\frac{1}{2016}\)

\(1-\frac{2016}{2017}=\frac{1}{2017}\)

Vì \(\frac{1}{2016}>\frac{1}{2017}\) (phần bù so với 1)

Nên \(\frac{2015}{2016}< \frac{2016}{2017}\)

bằng 6,1 giờ và 360 phút