= x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4 + x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 + x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1 

= (x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4) + (x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3) + (x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2) + (x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x) + (x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) 

= x^4(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + x^3(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + x^2(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + x(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + (x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) 

= (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)

bạn tự viết đi, rồi tụi mình sẽ sửa chữa cho, chứ đừng chép lại

2. Viết đoạn văn cảm thụ về vẻ đẹp của tre

Đã từ rất lâu rôi, cây tre là người bạn thân thiết của người nông dân, người nhân dân Việt Nam.Tre có mặt ở khắp mọi miền đất nước. Từ những bụi tre nhỏ bên đường đến luỹ tre thân quen ở làng tôi và đến cả những luỹ tre bạt ngàn ở Đồng Nai, đồng bằng sông Cửu Long..Tre làm bạn với ta ở khắp mọi nẻo đường.

Dáng tre tuy có vẻ khẳng khiu nhưng thân tre luôn mọc thẳng như đức tính của mỗi người luôn sống ngay thẳng. Không chỉ có thế, từng cành tre yếu ớt với những chiếc lá xanh mỏng manh đã cùng thân tre chống chọi với mọi thời tiết khắc nghiệt nhất nhưng tre vẫn có thể vượt qua tất cả để rồi lại tiếp tục kiên cường sống với ý chí và lòng kiên nhẫn như người. Trẻ em ngày xưa đã được ông bà, cha mẹ kể cho những câu chuyện cổ tích xưa hàng ngày để cho chúng đi vào trong hồi ức của lũ trẻ, trong số đó cũng có chuyện Thánh Gióng cưỡi ngựa sắt đánh giặc. Thánh Gióng vừa vươn vai trở thành người lớn liền cầm roi sắt cưỡi ngựa phi thẳng ra trận. Khi roi sắt đột nhiên gãy, anh đã nhổ bụi tre bên đường làm vũ khí cho mình đánh tan quân giặc. Tại bến sông Bạch Đằng lịch sử, Ngô Quyền đã tiêu diệt mấy chục chiếc thuyền chiến của quân Nam Hán khi đóng cọc tre dưới đáy sông làm đắm tàu giặc. Và còn nhiều chuyện khác đều liên quan đến tre và nhờ tre cùng gắng sức chống quân giặc với nhân dân ta. Từ những vũ khí thô sơ ngày xưa như :giáo, cung, tên, ..cũng đều đước làm bằng tre. Cộng đồng của tre cũng như người. Chúng cùng chung sống với nhau hoà bình từng bụi, rồi đại gia đình lớn hơn trở thành luỹ tre dày đặc, cùng bảo bọc cho nhau thể hiện sự đoàn kết gắn bó giữa chúng thất là đáng quý!!!

Luỹ tre đầu làng đã gắn bó với tôi thuở nhỏ. sau khi đã chơi đùa thoả thích, tôi cùng mấy đứa bạn ngồi nghỉ mệt dưới một bụi tre. Cành tre phe phẩy trên đầu chúng tôi như muốn giúp chúng tôi đỡ mệt. Tre không chỉ là thành luỹ chắc chắn của làng mà nó còn xuất hiện thường ngày với đời sống của chúng tôi. Từ ngày mới lọt lòng, trẻ em đã được nằm trong chiếc nôi bằng tre êm ái đung đưa nhẹ nhàng giúp trẻ dễ dàng chìm vào giấc ngủ sâu cùng tiếng ru hời của mẹ. Khi đã lớn hơn một chút, trẻ em có ống sáo tre, trúc làm bạn cùng cất lên những âm thanh vén von, êm ả những khúc nhạc đồng quê giản dị:"con cò là cò bay lả, lả bay la....",làm khoan khoái đôi tai của đàn trâu đang ung dung gặm cỏ. Cái hay của tiếng sáo tre là có thể vang vọng rất xa và tiếng mới trong trẻo làm sao!

Sau khi đã trưởng thành, mọi người trong mỗi bữa cơm sẽ bắt gặp cách đong gạo bằng rổ tre, cách làm rổ tre cho những việc khác nữa. Đến thứ để gấp thức ăn vào miệng lại chính là chiếc đũa tre. Với tuổi già lại lấy làm vui với chiếc tẩu thuốc bằng tre.Hễ hút thuốc lại thấy khoan khoái cả người. Đến cả khi gần đất xa trời, lại nằm trên chiếc giường tre để an nghỉ. Tre với mọi người, tre chào đón, nâng niu sinh linh mới, tre buồn rũ đưa tiễn người ra đi. Thật là thuỷ chung! Tre bảo bọc cho mỗi người từ nhỏ đến lớn., Thử hỏi xem có đứa trẻ thôn quê nào dám nói là mình không có tình cảm với tre? Đến những chiếc diều giấy tự làm của bọn trẻ cũng có khung làm từ tre. Nhanh nhẹn bắt lấy từng que chuyền đánh chắc bằng tre, trò chơi quen thuộc của các bạn nhỏ. Tre cũng như con người rồi cũng có lúc phải chết nhưng cứ mỗi cây tre ngã xuống sẽ mọc lên một mầm sống mới, đó là măng. Dù có ra đi, tre cũng để lại con của mình với niềm hi vọng chúng sẽ tiếp nối thế hệ cùng hoà đồng, giúp đỡ, che chở cho con người như thế hệ tre đi trước...
 

Sau này, lớn lên, dù có đi đến bất kì nơi đâu, bất kì cảnh quan tuệt đẹp nào cùng những biểu tượng hoa mĩ đến dường nào, tôi cũng có thể tự tin vỗ ngực nói với bạn bè thế giới rằng: "nơi đẹp nhất chính là quê hương tôi. Ở đó, cây tre là biểu tượng, niềm tự hào rực rỡ của dân tộc tôi, quê hương tôi, đất nước tôi, cuộc đời tôi. Cao quý nhưng không mĩ lệ, cây tre Việt Nam!!!

1. Tả một người bạn thân

Ngày đầu tiên đến trường chắc ai cũng trong tâm trạng lo sợ, bẽn lẽn không dám nói chuyện với thầy cô, bạn bè của mình đúng không nào? Em cũng vậy đó. Khi ấy em rất nhút nhát, sợ sệt với những cảnh vật mới và cả thầy cô mới nữa. Và một người bạn đã giúp em hòa đồng tự tin hơn là Phương Trúc. Một người bạn thân ở lớp mà em quý mến nhất.
         
        Em và Trúc chơi thân với nhau từ lớp Một đến giờ. Hai đứa bằng tuổi nhau nhưng Trúc cao hơn em một cái đầu và tính tình lại chững chạc, điềm đạm như người lớn đấy . Bạn không đẹp nhưng với khuôn mặt hiền lành dễ thương nên được rất nhiều bạn quý mến. Làn da ngăm ngăm màu bánh mật khỏe khoắn nhưng rất mịn màng bạn tự hào vì đó là sở hữu một làn da giống ba. Khuôn mặt dễ nhìn, tô điểm cho khuôn mặt ấy là mái tóc đen huyền trông khá mượt mà, lúc nào cũng được bạn cột rất gọn gàng. Thỉnh thoảng, Trúc còn thắt bính hai bên trông thật dễ thương làm sao . Vầng trán cao và rộng hơi nhô nhô về phía trước cho thấy bạn là một người thông minh và nhanh nhẹn. Nhưng em nghĩ bạn học giỏi là do bạn ham học hỏi, tìm tòi chứ không phải nhờ vầng trán cao. Trúc luôn thu hút mọi người vì đôi mắt như biết cười, biết nói. Mỗi khi nói chuyện cùng bạn, em mới thấy đôi mắt ấy đẹp biết nhường nào. Đã vậy, khi nhìn ai , Trúc cũng nhìn thẳng cho thấy bạn là một người trung thực, can đảm không sợ gì cả. Chiếc mũi củ tỏi , dù nó không đẹp lắm nhưng  em lại thấy nó rất hợp với khuôn mặt tròn trịa của bạn. Sở hữu một hàm răng trắng đều như hạt bắp, bạn trông thật “ăn ảnh” trong các bức hình chụp em cùng với bạn.

             Bạn là tấm gương để em noi theo . Ở lớp , Trúc là tổ trưởng nên bạn vừa học giỏi vừa tích cực tham gia các hoạt động học tập, văn nghệ do lớp, trường tổ chức. Mỗi ngày đi học, quần áo của bạn đều tươm tất, gọn gàng chứ không luộm thuộm như các bạn khác do bạn đã chuẩn bị trước từ tối. Tác phong của bạn luôn được cô tuyên dương trước lớp trong các buổi sinh hoạt cuối tuần, thế còn học tập thì sao nhỉ ? Thật ra , bạn rất chăm học và chữ viết của bạn cũng đẹp nữa . Trong lớp, mỗi khi cô cho bài tập toán nâng cao, bạn đều kiên trì suy nghĩ để tìm ra  hướng giải  chứ không bỏ cuộc như chúng em. Còn khi không hiểu bài, bạn liền tự tin nhờ cô hướng dẫn để rút kinh nghiệm cho các bài tập khác. Bạn còn được bạn bè đặc biệt danh là cây văn vì bạn viết văn rất hay, mạch lạc. Ở lớp, bạn vừa chăm học vừa lễ phép với thầy cô, hòa đồng cùng bạn bè còn ở nhà thì bạn cũng rất ngoan ngoãn , siêng năng làm việc . Có dịp đến nhà bạn chơi , em vô cùng bất ngờ khi thấy bạn đang cặm cụi nấu ăn , tưới cây... giúp bố mẹ . Bạn chia thời gian làm bài, làm việc rất hợp lý nên dù bận làm bài  nhưng bạn vẫn còn thời gian giúp bố mẹ, chơi đùa giải trí .

               Bạn Trúc là bạn thân nhất của em suốt thời Tiểu học. Mỗi khi buồn hay vui , chúng em đều trò chuyện chia sẻ với nhau rất vui vẻ. Đối với em, bạn luôn là một tấm gương sáng để em học tập theo . Còn vài tháng nữa là chúng em xa trường . Có thể chúng sẽ không gặp lại nhau nữa nhưng các kỉ niệm về bạn , em sẽ không bao giờ quên.

2. Tả thầy cô giáo mà em thích 

Nhiều năm học đã qua đi nhưng em vẫn nhớ đến các thầy cô giáo dạy ở trường Tiểu học Ý Yên, Nam Định. 

Trong số đó, có một cô giáo rất dịu dàng, chăm sóc em, đó là cô Tâm, dạy em ở năm lớp ba.

Cô không cao nhưng trông rất cân đối trong bộ áo dài trắng điểm xuyết vài bông hồng trước ngực và trên tà áo. Mái tóc đen nhánh làm nổi bật khuôn mặt trái xoan và cặp kính cận của cô. Cô chừng ngoài hai mươi tuổi nên trông cô trẻ đẹp duyên dáng. Dáng đi của cô thể hiện thói quen nghề nghiệp nên rất thong thả, đĩnh đạc.

Đôi mắt đen lay láy của cô luôn chứa ẩn một sức sống trẻ trung qua ánh nhìn trìu mến, vui tươi đối với từng học sinh. Đôi môi đỏ như cánh hoa hồng luôn sẵn sàng nở một nụ cười duyên với chiếc răng khểnh. Giọng nói của cô biến tất cả những cảnh vật, con người văn thơ trở thành những hình ảnh sống động, nhảy múa trước mắt em. Bàn tay cô trắng, mềm mại, viết từng nét chữ, từng con số rất rõ ràng.

Tính cô thẳng thắn, nghiêm nghị nhưng cũng rất vui tươi. Đối với chúng em, cô luôn tận tâm, tận lực, luôn dìu dắt, dạy dỗ. Ngày ngày, cô giúp chúng em tiếp thu những kiến thức chứa đầy trên những trang vở, giúp chúng em có kiến thức nền vững chắc để đi lên những năm học sau này. Cô luôn giúp đỡ đồng nghiệp và các thầy cô giáo khác cũng sẵn sàng giúp đỡ cô. Mỗi lần đi họp về, bố mẹ em luôn hết lời khen ngợi về thái độ giảng dạy và năng lực của cô. Bố mẹ rất tin tưởng khi biết em đang được cô dìu dắt, nâng đỡ để tìm con đường học tập tốt nhất. Đối với Ban Giám hiệu, cô cố gắng giữ thái độ thân mật, niềm nở nhưng có khoảng cách rõ ràng.

Những kỉ niệm về cô rất nhiều, nhưng dấu ấn đậm đả ấm áp vẫn là lòng quan tâm, săn sóc của cô. Dù không học cô nữa nhưng em luôn mang trong lòng hình ảnh người cô giáo mến yêu, như người mẹ thứ hai của mình.

3. Tả người bạn thân của em (giống cái đề 1 rồi)

DÀN Ý: 

1.  Mở bài:

* Giới thiệu chung:

- Hoàn cảnh xảy ra sự việc.

- Hành động sai trái của em là gì?

- Thái độ của mọi người lúc đó như thế nào?

2.  Thân bài:

* Kể và tả lại sự việc:

- Bữa cơm chiều thứ bảy là dịp đoàn tụ của gia đình.

- Mẹ nấu những món ăn ngon cả nhà ưa thích.

- Bàn ăn được bày biện tươm tất hơn mọi ngày.

- Ông bà, bố mẹ đang chuyện trò vui vẻ.

- VI bịđiểm kém nên em buồn bực, không ngồi vào bàn ăn, mặc cho mọi người mời mọc...

- Bố hỏi lí do, em nói dối là mệt rồi bỏ vào phòng nằm.

- Thái độ và hành động của em đã làm cho ông bà, bố mẹ phiền lòng.

3.  Kết bài:

* Cảm nghĩ của em:

- Tự trách mình về sự dối trá và thái độ bất nhã.

- Thầm hứa sẽ không lặp lại hành động sai trái như trên.

Bài làm: 

Bố em công tác xa tận trên nhà máy thuỷ điện Hoà Bình nên theo thường lệ chiều thứ bảy cuối tháng là dịp Đềgia đình em đoàn tụ. Thường thường, bữa cơm diễn ra trong không khí ấm cúng và thân thiết. Mọi người cùng san sẻ những chuyện vui buồn hằng ngày và tìm 'thấy dưới mái ấm gia đình một nguồn động viên an ủi rất lớn. Vậy mà trong bữa cơm chiều thứ bảy tuần qua, em đã có một hành động sai trái khiến cho cả nhà phải buồn lòng.

Chuyện là thế này:

Biết chắc là bố em sẽ về nên từ sáng sớm, bà nội và mẹ đã xách làn đi chợ, mua thịt cá, rau củ và trái cây Đềchuẩn bị cho bữa cơm chiều. Mẹ không quên mua một bó hồng nhung, thứ hoa mà bố em rất thích, ông nội soạn sẵn bàn cờ tướng Đềđấu vài ván với bố em.

Tan học về, em thấy bàn ăn đã được bày biện tươm tất, sẵn sàng. Toàn là những món cả nhà ưa thích: đĩa gà luộc vàng ươm có rắc lá chanh non thái chỉ, bát canh măng nấu nấm, đĩa xúp lơ xào lòng và hấp dẫn nhất là món cá chép rán giòn, chỉ nhìn thôi cũng đã thấy thèm.

Mẹ nhắc em tắm rửa rồi ra ăn cơm. Em lí nhí đáp: “Vâng ạ! ” rồi cứ ngồi lì trong phòng ngủ; lòng buồn bực vì điểm 3 môn Toán hồi chiều. Cũng tại em hấp tấp, chủ quan nên mới ra nông nỗi.

- Cháu Hùng đâu rồi?

- Hùng ơi! Tắm nhanh lên con! Đừng Đềcả nhà chờ!

Tiếng ông, tiếng bố thúc giục. Em vẫn ngồi im lặng, vừa xấu hổ, vừa bối rối. Có nên cho cả nhà biết hay không? Nếu giấu thì liệu giấu được đến bao giờ?

Có lẽ sốt ruột nên bố em đã vào tìm. Thấy em cúi mặt thẫn thờ, bố vội hỏi:

- Con mệt hả Hùng? Sao không ra ăn cơm?

Em đáp qua loa cho xong chuyện:

- Vâng! Con mệt! Cả nhà cứ ăn cơm trước đi! Con không muốn ăn!

Bô' đặt tay lên trán em và nói:

- Trán con vẫn mát. Con có đau ốm gì đâu? Chắc lại xảy ra chuyện gì phải không? Nói cho bố nghe nào!

Em vẫn khăng khăng:

- Chẳng có chuyện gì đâu bố ạ! Con không thấy đói!

Ông bà và mẹ cũng lo lắng, hỏi han. Còn em thì...

Bữa cơm mất vui. Mọi người tỏ ra khó hiểu trước thái độ không bình thường của em. Em biết mình có lỗi nhưng không thể nói lên lời. Em giận và tự trách mình lười học, bất nhã đã làm cho buổi sum họp của gia đình mất vui. Có lẽ đến sáng mai, em sẽ thú thật với ông bà, cha mẹ. Với lòng khoan dung, độ lượng, chắc mọi người sẽ tha thứ cho em.

Đặt tên nước là Vạn Xuân vì Lý Nam Đế mong cho sự trường tồn của dân tộc, của đất nước, khẳng định ý chí độc lập của dân tộc, mong cho đất nước mãi mãi thanh bình, yên vui và tươi đẹp như vạn mùa xuân

Khi trồng chuối (hoặc trồng mía) người ta phải phạt bớt lá để giảm bớt sự bay hơi, làm cây ít bị mất nước(do lúc mới trồng chuối rễ chuối còn chưa phát triển khỏe mạnh nên không thể hút nước được) 

Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10 
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư

(1) 
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng 
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11 
=> Luôn
hai tổng có hiệu chia hết cho 10.