40 HS đạt ít nhất 1 điểm 10: tức là 1,2,3,4 (không có HS đạt 5 điểm 10 và nhiều hơn)

27 HS đạt ít nhất 2 điểm 10: tức là 2,3,4

19 HS đạt ít nhất 3 điểm 10: tức là 3,4

14 HS đạt ít nhất 4 điểm 10: tức là 4

Vậy ta có kết quả bằng cách đi ngược từ dưới lên:

14 HS đạt 4 điểm 10: 14x4 = 56 (điểm 10)

19 - 14 = 5HS đạt 3 điểm 10: 3x5 = 15 (điểm 10)

27 - 19 = 8HS đạt 2 điểm 10: 8x2 = 16 (điểm 10)

40 - 27 = 13HS đạt 1 điểm 10: 13x1 = 13 (điểm 10)

Tổng cộng có: 56 + 15 + 16 + 13 = 100 (điểm 10)

chứng minh bằng qui nạp
thử n=1 ta có n^3+5n = 6 => đúng
giả sử đúng với n =k
ta chứng minh đúng với n= k+1
(k+1)^3+5(k+1) = k^3 +5k + 3k^2 +3k +6
vì k^3 +5k chia hết cho 6, và 6 chia hết cho 6 nên ta cần cm 3k^2 +3k chia hết cho 6 <=> k^2 +k chia hết cho 2
mà k(k +1) chia hết cho 2vì nếu k lẻ thì k+1 chẳn => chia hết
nếu k chẵn thì đương nhiên chia hết
vậy đúng n= k+ 1

số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là:9875

số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là:1023

số lớn là:

(9875+1023):2=5449

số bé là:

9875-5449=4426

64=8²; 169=13²; 196=14²

27=3³; 125=5³; 216=6³

nhìn bình thường

Gọi số lớp 7a, 7b, 7c trong lượt là a,b,c(a,b,c>0)
Ta có: a+b+c=1378 (1)
Mà b=2/3a, c=3/4b
Vì (1): a+2/3a+3/4×(2/3a)=1378
=>13a=8268(cây)
=>a=636
b=636×2/3;c=3/4×b =>b=424 (cây) =>c=3/4.424 =>c=318(cây)