Ta có :

( b + c - a ) ( b + a - c ) = b² - ( c - a )² < b²

( c + a - b ) ( c + b  - a ) = c² - ( a - b ) ² < c²

( a + b - c ) ( a + c - b ) = a² - ( b - c )² < a²

Nhân từng vế ba bất đẳng thức trên ta được

[ ( b + c - a ) ( a + c - b ) ( a + b - c ) ]²  <  [ abc ]²

Các biểu thức trong dấu ngoặc vuông đều dương nên 

( b + c - a ) ( a + c - b ) ( a + b - c ) < abc

Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi a = b =c

Gọi m, V , D lần lượt là khối lượng , thể tích , khối lượng riêng của vật 

Khi thả vật rắn vào bình đầy nước hoặc bình đầy dầu thì có một lượng nước hoặc dầu ( có cùng thể tích với vật ) tràn ra khỏi bình 

Độ tăng khối lượng của cả bình trong mổi trường hợp :

m₁ =  m - D₁V     (1)

m₂ = m - D₂V      (2)

Lấy (2) trừ (1) ta có :

m ₁ - m₂ = V. ( D₁ - D₂ )

30          = V . 0,1

V             = 30. 0,1 = 300 ( cm³ )

Thay vào (1) ta có :

m = m1 + D₁V

m = 21,75 + 1.300 = 321,75 (g)

Từ công thức D = m / V = 321,75 / 300 = 1,07 ( g/cm³)