a, Vì \(\widehat{AOC};\widehat{BOC}\) kề bù nên tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB

Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)

\(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^o\)

\(40^o+\widehat{BOC}=180^o\)

\(\widehat{BOC}=180^o-40^o\)

\(\widehat{BOC}=140^o\)

b, Vì BOC > BOD (140^o > 60^o) nên tia OD nằm giữa 2 tia OB và OC

Ta có: \(\widehat{BOD}+\widehat{DOC}=\widehat{BOC}\)

\(60^o+\widehat{DOC}=140^o\)

\(\widehat{DOC}=140^o-60^o\)

\(\widehat{DOC}=80^o\)

Bài 1: a = 3 (ko chắc)

Bài 2:

a/ (x,y) = (0,0); (\(\frac{-1}{2}\),1)

b/ xy+3x-7y = 21

x(y+3)-7y-21 = 21-21

x(y+3)-7(y+3) = 0

(x-7)(y+3) = 0

=> x-7 = 0

x = 0+7

x = 7

hoặc y+3 = 0

y = 0-3

y = -3

Vậy x=7 thì y bất kì

y = -3 thì x bất kì

Treo quả nặng 1N thì chiều dài của lò xo tăng thêm:

32 - 26 = 6 (cm)

Treo quả nặng 4N thì chiều dài của lò xo tăng thêm:

6 x 4 = 24 (cm)

Chiều dài ban đầu của lò xo là:

26 - 24 = 2 (cm)

Vậy chiều dài ban đầu của lò xo là 2cm

OLM đúng thật là quá đáng

2n + 4 chia hết cho 5

=> 2n + 4 + 10 chia hết cho 5

=> 2n + 14 chia hết cho 5

=> 2(n + 7) chia hết cho 5

Vì 2 \(⋮̸\) 5 nên để 2(n + 7) \(⋮\) 5 thì n + 7 \(⋮\) 5

=> n + 7 \(\in\) B(5)

=> n + 7 = 5k ( k \(\in\) N)

=> n = 5k - 7 (k \(\in\) N)

Vậy...

Ta có: nếu \(\frac{a}{b}< 1\) thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\left(n\in N\right)\)

\(B=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}< \frac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}=\frac{10^{20}+10}{10^{21}+10}=\frac{10\left(10^{19}+1\right)}{10\left(10^{20}+1\right)}=\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}=A\)

Vậy A > B

Gọi ƯCLN(12n + 1,30n + 2) = d

Ta có: \(12n+1⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)

\(30n+2⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow60n+4⋮d\)

=> 60n + 5 - (60n + 4) \(⋮\) d

=> 60n + 5 - 60n - 4 \(⋮\) d

=> 1 \(⋮\) d => d = 1

=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

Bài 1:

(x - 2)(y - 4) = 10

=> x - 2 và y - 4 thuộc Ư(10) = {1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp (x;y) là (3;14) ; (1;-6) ; (4;9) ; (0;-1) ; (7;6) ; (-3;2) ; (12;5) ; (-8;3)

Bài 2:

n + 5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 4 chia hết cho n + 1

=> 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}

=> n thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

2n + 3 chia hết cho n + 5

=> 2n + 10 + 13 chia hết cho n + 5

=> 2(n + 5) + 13 chia hết cho n + 5

=> 13 chia hết cho n + 5

=> n + 5 thuộc Ư(13) = {1;-1;13;-13}

=> n thuộc {-4;-6;8;-18}

Bài 3:

|x - 28| + 7 = 15

|x - 28| = 15 - 7

|x - 28| = 8

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-28=8\\x-28=-8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=36\\x=20\end{matrix}\right.\)

3(x - 1) - (x - 5) = -18

3x - 3 - x + 5 = -18

2x + 2 = -18

2x = -18 - 2

2x = -20

x = -20 : 2

x = -10

\(\frac{2x-9}{240}=\frac{39}{80}\)

=> 80(2x - 9) = 240.39

=> 160x - 720 = 9360

=> 160x = 9360 + 720

=> 160x = 10080

=> x = 10080 : 160

=> x = 63