2. \(A=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}+\dfrac{1}{132}\)

\(A=\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}+\dfrac{1}{10.11}+\dfrac{1}{11.12}\)

\(A=\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{7}{60}\)

Vậy...

4. \(\)Câu hỏi của BACHHONGHEO - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath tham khảo nha bạn

\(\)

Câu 1 :Câu hỏi của pham duc le hoan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath tham khảo nha bạn

a) \(5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...\left(5^{2003}+5^{2004}\right)\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2003}\left(1+5\right)\)

\(=5.6+5^3.6+...+5^{2003}.6\)

\(=6.\left(5+5^3+...+5^{2003}\right)⋮6\)

Vậy....

\(5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)

\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6+\right)+...+\left(5^{2002}+5^{2003}+5^{2004}\right)\)

\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2002}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=5.31+5^4.31+...+5^{2002}.31\)

\(=31.\left(5+5^4+...+5^{2002}\right)⋮31\)

Vậy...

Trường hợp 3 làm tương tự để chứng minh

b)\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=2.31+....+2^{96}.31\)

\(=31.\left(2+....+2^{96}\right)⋮31\)

Vậy...

Sửa đề : \(2+5+8+....+2006+2009+2012\)

Tổng trên có : \(\dfrac{2012-2}{3}+1=671\) số hạng

Vậy tổng là : \(\dfrac{\left(2+2012\right).671}{2}=675697\)

Bạn gõ tên mấy bài tập đó ra rồi tìm trên hoc24 cx có đó bạn