Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Ngọc Trâm

Chứng minh rằng

a, S1 = 5 + 52 + 53 +.....+ 52004 chia hết cho 6; 31; 156

b, S2 = 2 + 22 + 23 + .... + 2100 chia hết cho 31

các bn giúp mik nhé! iu các bn nhiều ok

Quang Duy
9 tháng 7 2017 lúc 19:43

b)\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=2.31+....+2^{96}.31\)

\(=31.\left(2+....+2^{96}\right)⋮31\)

Vậy...

Quang Duy
9 tháng 7 2017 lúc 19:56

a) \(5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...\left(5^{2003}+5^{2004}\right)\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2003}\left(1+5\right)\)

\(=5.6+5^3.6+...+5^{2003}.6\)

\(=6.\left(5+5^3+...+5^{2003}\right)⋮6\)

Vậy....

\(5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)

\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6+\right)+...+\left(5^{2002}+5^{2003}+5^{2004}\right)\)

\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2002}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=5.31+5^4.31+...+5^{2002}.31\)

\(=31.\left(5+5^4+...+5^{2002}\right)⋮31\)

Vậy...

Trường hợp 3 làm tương tự để chứng minh


Các câu hỏi tương tự
Kẹo Dẻo
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Thủy
Xem chi tiết
Kenny Mai
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết
Kẹo Dẻo
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết