Hình bạn tự vẽ nhé

Bài 1:Ta có: BA=BD(GT)

-Mặt khác, BE=\(\dfrac{1}{3}BC\)

\(\Rightarrow\)BC là đường trung tuyến của tam giác ADC

\(\Rightarrow\)E là trọng tâm của tam giác ADC

\(\Rightarrow\)AK là trung tuyến của tam giác ADC

\(\Rightarrow\)K là trung điểm của DC

\(\Rightarrow\)DK=DC

Câu 1:Sửa lại đề

x+2x+3x+...+2016x=2017.2018

x(1+2+3+.....+2016)=2017.2018

x.2033136=2017.2018

x=2017.2018:2033136

x=\(\dfrac{1009}{504}\)

23x+2=4x+5

\(\Rightarrow23x-4x=-2+5\)

\(\Rightarrow19x=3\)

\(\Rightarrow x=3:19=\dfrac{3}{19}\)

Bạn tự vẽ hình nhé

Ta có : Góc BAH=35^o

\(\Rightarrow\)Góc HAC=Góc BAC-Góc BAH=90^o-35^o=55^o

\(\Rightarrow\)Góc ACB=180^o-90^o-55^o=35^o

Chúc bạn học tốt!

Dễ mà bạn,để mình giúp

Ta có :\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{5};x+y=72\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{5+7}=\dfrac{72}{12}=6\)

\(\dfrac{x}{5}=6\Rightarrow x=5.6=30\)

\(\dfrac{y}{7}=6\Rightarrow y=6.7=42\)

\(\Rightarrow2x-3y=30.2-42.3=66\)

Để (x-4)(x²+16)(x²-16)(x+1)=0 thì:

TH1: x-4=0 \(\Rightarrow\)x=4

TH2: x²+16=0\(\Rightarrow\)x²=-16 loại (vô lý)

TH3:x²-16=0\(\Rightarrow\)x²=16\(\Rightarrow\)x=4 hoặc x=-4

TH4:x+1=0\(\Rightarrow\)x=0-1=-1

Vậy có tất cả 3 giá trị của x thỏa mãn

Ta có \(\dfrac{x+4}{2010}+\dfrac{x+3}{2011}=\dfrac{x+2}{2012}+\dfrac{x+1}{2013}\)

\(\Rightarrow\)\(1+\dfrac{x+4}{2010}+1+\dfrac{x+3}{2011}=1+\dfrac{x+2}{2012}+1+\dfrac{x+1}{2013}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x+2014}{2010}+\dfrac{x+2014}{2011}=\dfrac{x+2014}{2012}+\dfrac{x+2014}{2013}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+2014\right)\left(\dfrac{1}{2010}+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}\right)=0\)

\(\Rightarrow\)x+2014=0

\(\Rightarrow x=0-2014=-2014\)

Vậy x=-2014

Để \(\dfrac{x+4}{x+1}< 0\) thì x+4>0 và x+1<0

\(\Rightarrow\)\(x>-4;x< -1\)

\(\Rightarrow-4< x< -1\)

Vậy các giá trị của x là -3;-2

x+2x+3x+......+2016x=2017.2018

\(\Rightarrow\)x.(1+2+3+....+2016)=2017.2018

\(\Rightarrow\)x.2033136=2017.2018

\(\Rightarrow\)x=(2017.2018):2033136

x=\(\dfrac{1009}{504}\)

Chúc bạn học tốt!