Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}=7\\\sqrt{x-20}+\sqrt{y+3}=6\end{matrix}\right.\)

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: \(T=\dfrac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{3b^2+8c^2+14bc}}+\dfrac{c^2}{\sqrt{3c^2+8a^2+14ac}}\ge\dfrac{a+b+c}{5}\)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(4y^2=2+\sqrt{199-x^2-2x}\)

Tìm số nguyên tố p để \(5p^2+1\) là số nguyên tố

Tìm số chính phương có bốn chữ số thoả mãn chữ số hàng nghìn và hàng trăm bằng nhau, chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng nhau

Cho hàm số \(y=x^2\). Tìm các giá trị của m để đường thẳng \(\Delta\) có phương trình \(y=x-m\) cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt \(A\left(x_1;y_1\right)\), \(B\left(x_2;y_2\right)\) thoả mãn: \(\left(x_2-x_1\right)^4+\left(y_2-y_1\right)^4=18\)

Tìm GTNN của biểu thức A= \(\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{z+x}\) biết x, y, z > 0, \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1\)