Cho \(\Delta ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn O, đường phân giác AD cắt \(\stackrel\frown{BC}\) ở E. Đường tròn I tiếp xúc trong đường tròn O tại S và tiếp xúc BC tại T cắt AD ở M, N ( N nằm giữa A, M ), CM cắt đường tròn O tại K. Vẽ KL//AB. Chứng minh: C, N, L thẳng hàng

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}xy+x^2\sqrt{y}=2\\2xy^2+\left(x^3+2x-3\right)y+x^3=3\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\sqrt{y+1}-2xy-2x=1\\x^3-3x-3xy=6\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=3\left(\sqrt[3]{x^2y}+\sqrt[3]{xy^2}\right)\\\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=6\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3x}+\dfrac{2x}{3y}=\dfrac{x+\sqrt{y}}{2x^2+y}\\2\left(2x+\sqrt{y}\right)=\sqrt{2x+6}-y\end{matrix}\right.\)