tam giác ABC vuông góc tại A ( AB<AC) đường cao AH. Trê HC lấy D sao cho HB=HD. Từ C kẻ EC vuông góc với AD. CHứng minh

a, tứ giác AHEC nội tiếp

b, CB là phân giác góc ACE

c, tam giác AHE cân

Cho tam giác ABC hai tia phân giác của góc A và góc C cắt cạnh BC và BA lần lượt ở A' và C' và cắt nhau ở I. Chứng minh:

a) tứ giác BA'IC' nội tiếp

b) tam giác A'IC' cân

Viết lại câu

1. She learned a feew words of Genman last month ( up)

2, Duong's sister can speak Italian very well ( in)

3, Nam hasn't practised his english for ages ( rusty)

Để rượu loãng ( dung dịch loãng của rượu etylic trong nước) ngoài không khí một thời gian thu được giấm.

a) Viết phương trình hóa học của phản ứng.

b) Tính nồng độ phần trăm của axit axetic trong giấm thu được khi để 500ml rượu 10 độ ở ngoài không khí để lên men, biết khối lượng riêng của rượu etylic bằng 0,78 g/ml, của nước bằng 1,0 g/ml, giả sử phản ứng xảy ra với hiệu suất 80%

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự tại C và D (khác A)

a) Chứng minh rằng AC = AD

b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB

c, Kẻ đường kính AE của đường tròn (O) và đường kính AF của (O') . Chứng minh rằng bốn điểm E,K,B,F thẳng hàng và OO' song song với È

d, Chứng minh K là trrung điểm của EF

Cho hai đườn tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B thuộc (O), C thuộc (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M.GỌi điểm E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng

a, AM= EF

b, ME.MO=MF.MO'

c, BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO'

d, BO cắt (O) tại G , CO' cắt (O') tại H. KHi diện tích tam giác AGH =ABC'

e, Gọi I là giao điểm của GH. Chứng minh rẳng đường tròn ngoại tiếp tam giác IOO' tiếp xúc với đường thẳng BC

Cho đường tròn tâmO đường kính AB. Gọi I là trung điểm của AO . Vẽ đường tròn tâm I đường kính AO

a, Chứng minh đường tròn (O) và (I) tiếp xúc nhau tại A

b, Qua A vẽ dường thẳng cắt (O) tại C và cắt (I) tại D (C, D khác A) . Chứng minh ID//OC và OD//CB

Cho hai đường tròn đồng tâm ( O,2cm) và (O,5cm) . Vẽ đường tròn (O', 3cm) sao cho OO' = 10cm. Kẻ tiếp tuyến O'A với (O',2cm) kéo dài OA cắt (O,5cm) tại B . Kẻ bán kính O'C song song với OB( B, C nằm trên cùng nửa mặp phẳng bờ OO')

a, Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O.5cm) và (O')

b, Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O,5cm) và (O',3cm)

c, Tính BC

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M thuộc (O) và N thuộc (O') . Từ M và N kẻ các đường vuông góc với OO' chung cắt (O) và (O') thứ tự tại P và Q

a, Tứ giác MNPQ là hình gì vì sao

b, Vhuwngs minh rằng PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')

c, so sánh MN+PQ và MP+NQ