Giải :

ta có : \(\widehat{xAB}\) + \(\widehat{BAx'}\) = \(180^0\) ( 2 góc kề bù )

thay vào ta có : \(70^0\) + \(\widehat{BAx'}\) = \(180^0\)

=> \(\widehat{BAx'}\) = \(110^0\)

ta lại có : Am là tia phân giác của \(\widehat{BAx'}\)

=> \(\widehat{BAm}\) = \(\widehat{mAx'}\) = \(\widehat{BAx'}\) : 2

=> \(\widehat{BAm}\) = \(\widehat{mAx'}\) = \(110^0\) : 2 = \(55^0\)

=> \(\widehat{BAm}\) = \(55^0\) = \(\widehat{CBA}\) => ( 2 góc so le trong )

vậy Am // BC (đpcm).

Giải :

+ Vì Ay // Ox ta có:

\(\widehat{XOY}\) + \(\widehat{OBA}\) = \(180^0\) ( 2 góc trong cùng phía bù nhau)

thay vào ta có: \(70^0\) + \(\widehat{OBA}\) = \(180^0\)

=> \(\widehat{OBA}\) = \(110^0\)

+ Vì AC // Oy ta có:

\(\widehat{OBA}\) + \(\widehat{BAC}\) = \(180^0\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)

thay vào ta có: \(110^0\) + \(\widehat{BAC}\) = \(180^0\)

=> \(\widehat{BAC}\) = \(70^0\)

=> 2 góc kề bù với \(\widehat{BAC}\) = \(110^0\)

=> góc đối đỉnh với góc \(\widehat{BAC}\) = \(70^0\)

Vậy 4 góc A lần lượt có số độ là : \(70^0\), \(110^0\), \(70^0\)

, \(110^0\).

Giải : bạn tự vẽ hình nha

ta có : \(\widehat{B}\) = \(50^0\) = \(\widehat{BOx}\) ( so le trong )

=> Ox // BC

ta lại có : \(\widehat{CAB}\) + \(\widehat{OAC}\) = \(180^0\) ( kề bù )

thay vào ta có: \(80^0\) + \(\widehat{OAC}\) = \(180^0\)

=> \(\widehat{OAC}\) = \(100^0\)

mà Ay là tia phân giác của \(\widehat{OAC}\)

nên \(\widehat{CAy}\) + \(\widehat{yAO}\) = \(\widehat{OAC}\)

=> \(\widehat{CAy}\) = \(\widehat{yAO}\) = \(100^0\) : \(2\) = \(50^0\)

=> \(\widehat{CAy}\) = \(50^0\) = \(\widehat{ACB}\) => 2 góc so le trong

nên Ay // BC .

Giải : Bạn tự vẽ hình nha:

ta có : FE cắt ZX tại O

=> \(\widehat{ZOF}\) = \(\widehat{MOX}\) ( 2 góc đối đỉnh )

Mà \(\widehat{MOX}\) = \(\widehat{YOM}\) ( OM là tia phân giác )

nên \(\widehat{ZOF}\) = \(\widehat{YOM}\)

ta lại có : \(\widehat{NOY}\) = \(\widehat{ZON}\)

=> \(\widehat{NOY}\) + \(\widehat{ZOF}\) = \(\widehat{ZON}\) + \(\widehat{YOM}\)

<=> \(\widehat{NOF}\) = \(\widehat{NOM}\)

mà \(\widehat{NOF}\) + \(\widehat{NOM}\) = \(180^0\) ( 2 góc kề bù )

=> \(\widehat{NOF}\) = \(\widehat{NOM}\) = \(180^0\) : \(2\) = \(90^0\)

Vậy ON là trung trực của EF.

Coi số tiền vốn ban đầu là 100% thì số tiền lỗ là 5%

Số vốn ban đầu bác Lan bỏ ra để mua hoa quả là:

       65 000 : 5 x 100 = 1 300 000 ( đồng)

                  Đáp số 1 300 000 đồng

Giải : - Bạn tự vẽ hình nha

+ Xét tam giác ABC ta có :

\(\widehat{CBA}\) + \(\widehat{BCA}\) + \(\widehat{BAC}\) = \(180^0\) ( 1 )

Ta lại có \(\widehat{CBA}\) + \(\widehat{EBA}\) = \(180^0\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) : => \(\widehat{EBA}\) = \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BCA}\)

+ Xét tam giác ABE ta có :

\(\widehat{BEA}\) + \(\widehat{BAE}\) + \(\widehat{EBA}\) = \(180^0\) = \(\widehat{EBA}\) + \(\widehat{CBA}\)

=> \(\widehat{BEA}\) + \(\widehat{BAE}\) = \(\widehat{CBA}\)

Mà AE // BD :

=> \(\widehat{BAE}\) = \(\widehat{DBA}\) ( so le trong )

=> \(\widehat{BEA}\) = \(\widehat{DBC}\)

+ BD là tia phân giác của góc \(\widehat{CBA}\) :

=> \(\widehat{DBA}\) = \(\widehat{DBC}\) <=> \(\widehat{BAE}\) = \(\widehat{BEA}\) ( đpcm ).