a)Theo định lí 2 về 1 số hệ thức liên quan đến đường cao ,ta có:

\(AH^2=BH.CH\)

=> \(CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{15^2}{25}=9\)

=> \(BC=BH+CH=25+9=34\)

Theo định lí 1 về hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền , ta được:

\(AB^2=BH.BC\)

=> \(AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{25.34}=5\sqrt{34}\)

\(AC^2=HC.BC\)

=> \(AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{9.34}=3\sqrt{34}\)

x=2

y=2

Tick nhé

a) Ta có:

AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (gt)

=> M là trung điểm của BD (1)

Ta lại có:

MA=ME (gt)

=> M là trung điểm của AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

Tứ giác ABEC là hình bình hành ( vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

b)

Để tứ giác ABEC là hình vuông thì tam giác ABC phải vuông cân tại A

a) Tứ giác ADBC là hình bình hành vì:

BA cắt DC tại I

Mà:

I là trung điểm của AB

D đối xứng với C qua I => I là trung điểm của CD

Vậy tứ giác ADBC là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

b)

Ta có:

M là trung điểm của AC (1)

I là trung điểm của AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

IM là đường trung bình của tam giác ABC

=> MI // AC

Mà góc BAC = 90⁰

=> góc BIM = 90⁰ hay MI vuông góc với AB

95172 tích cho mình đi mình ít điểm lắm

15 nhe ban

a)

\(\left(-8537\right)+\left(1975+8537\right)\)

\(=\left(-8537\right)+1975+8537\)

\(=1975\)

b)

\(\left(35-17\right)+\left(17+20-35\right)\)

\(=35-17+17+20-35\)

\(=20\)

c)

\(273+\left[-34+27+\left(-273\right)\right]\)

\(=273-34+27-273\)

\(=27-34\)

\(=-7\)

\(33;35;...;2011;2013\)

Ta thấy rằng mỗi số cách nhau 2 đơn vị, nên:

\(\left(2013-33\right):2+1=991\) (số)

Vậy dãy số \(33;35;....;2011;2013\) có tất cả 991 số

b)

\(\left|x-3\right|=1\)

*Với \(x-3=-1\) ; ta được:

\(x-3=-1\)

<=> \(x=2\)

*Với \(x-3=1\) ; ta được:

\(x-3=1\)

<=> \(x=4\)

Vậy x=2; x=4

=> a gồm các số có 1;2;3;4;.. chữ số trong đó có chứa chữ số 0

b là tập hợp các số có dạng a0b => b gồm các số có 3 chữ số dạng a0b với a là chữ số khác 0; b là chữ số

=> c = a giao b = tập b

- Các phần tử của tập b là:

100;101;...;109: có 10 số

200;201;..;209: có 10 số

...

900;901;...909: có 10 số

=> Tập b có 90 số

=> a giao b có 90 phần tử