\(\dfrac{0,375-0,3+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}}{-0,265+0,5-\dfrac{5}{11}-\dfrac{5}{12}}+\dfrac{1,5+1-0,75}{2,5+\dfrac{5}{3}-1,25}\\ =\dfrac{\dfrac{3}{8}-\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}}{-\left(\dfrac{5}{8}-\dfrac{5}{10}+\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{12}\right)}+\dfrac{\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{3}-\dfrac{3}{4}}{\dfrac{5}{2}+\dfrac{5}{3}-\dfrac{5}{4}}\\ =\dfrac{3\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}\right)}{-5\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}\right)}+\dfrac{3\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)}{5\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)}\\ =\dfrac{-3}{5}+\dfrac{3}{5}=0\)

Địa y là một tổ chức cộng sinh giữa một số loại tảo và nấm.

Về hình dạng, địa y có thể hình vảy, đó là những bản mỏng, dính chặt vào vỏ cây, hoặc hình cành, trông giống như một cành cây nhỏ phân nhánh, cũng có khi có dạng giống như một búi sợi mắc vào cành cây.

- Cấu tạo trong của địa y gồm những tế bào tảo màu xanh xen lẫn với những sợi nấm chằng chịt không màu.

Địa y là một dạng đặc biệt được hình thành do chung sống giữa một số loại tảo và nấm. Trong đó. các sợi nấm hút nước và muối khoáng cung cấp cho tảo. Tảo có chất diệp lục sử dụng nước và muối khoáng chế tạo ra chất hữu cơ dùng chung cho cả 2 bên (nấm và tảo).

- Địa y phân hủy đá thành đất và khi chết tạo thành lớp mùn làm thức ăn cho các thực vật đến sau và đóng vai trò “tiên phong mở đường”.

- Một số địa y là thức ăn chủ yếu của loài hươu Bắc cực.

- Địa y còn được sử dụng chế tạo rượu, nước hoa, phẩm nhuộm, làm thuốc.

- Các tôn giáo chính ở châu Âu : đạo Thiên chúa, đạo Tin Lành, đạo Chính Thống và một số theo đạo Hồi.

- Châu Âu có nhiều dân tộc sống đan xen, đa dạng về ngôn ngữ.
+ Ngôn ngữ La tinh: Pháp, Tây Ban Nha, Bồ Đào Nha, I-ta-li-a, Ru- ma- ni,...
+ Ngôn ngữ Giéc-man: Anh, Bỉ, Đức, Áo, Đan Mạch, Na Uy, Thuỵ Điển.
+ Ngôn ngữ Xla-vơ: Nga, Xlô-va-ki-a, Xéc-bi, Xlô-vê-ni-a, Bun-ga-ri, U-crai-na, Bê-la-rút, Ba Lan, Séc,...

\(\dfrac{1}{1}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{999}.\dfrac{1}{1000}\\ =\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{999.1000}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\\ =1-\dfrac{1}{1000}=\dfrac{999}{1000}\)

a) \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\)

Ta có : \(x-2>x-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>2\end{matrix}\right.\Rightarrow2< x< 3\)

Vậy \(2< x< 3\)

b) \(3x+x^2=0\)

\(x\left(3+x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3+x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-3;0\right\}\)

Đặt \(\text{A=(x + 2) (x + 3) (x + 4) (x + 5) - 24 }\)
\(\text{= (x + 2) (x + 5) (x + 3) (x + 4) - 24 }\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24 \)
Đặt \(a=x^2+7x+11\) thay vào A ta được :
A=(a-1)(a+1)=a^2-25 = a^2 - 5^2 = (a-5)(a+5) ( 2)
Thế a vào (2) ta được :
\(A=\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\)
\(=\text{(x^2+7x+6)(x^2+7x+16) }\)

\(\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|=2\)

\(\Rightarrow\left|2010-x\right|+\left|x-2012\right|=2\)

Ta có : \(\left|2010-x\right|+\left|x-2012\right|\ge\left|2010-x+x-2012\right|=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2010-x\right)\left(x-2012\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2010\le x\le2012\)

Vậy \(\Leftrightarrow2010\le x\le2012\)

Ta có : \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{64}\)

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^6}\)

\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^5}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^5}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^6}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2^6}=1-\dfrac{1}{64}=\dfrac{63}{64}\)