HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Đáp số : \(m=-\frac{1}{\sqrt[3]{3}};m=-\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
Hàm số xác định trên R
Ta có \(y'=4x^3-4m^2x=4x\left(x^2-m^2\right)\)
Suy ra hàm số có 3 cực trị \(\Leftrightarrow m\ne0\)
Khi đó tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(A\left(0;1\right);B\left(m;1-m^4\right);C\left(-m;1-m^4\right)\)
Ta thấy AB = AC nên tam giác ABC vuông cân \(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(m^2+m^8\right)=4m^2\Rightarrow m=\pm1\)
Vậy \(m=\pm1\) là giá trị cần tìm
Ta có \(y'=4x^3-4mx=4x\left(x^2-m\right)=0\Rightarrow x=0\) hoặc \(x^2=m\)
Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị <=> phương trình y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt và đổi dấu khi x đi qua các nghiệm đó <=> m > ).
Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là :
\(A\left(0;2\right);B\left(\sqrt{m};2-m^2\right);C\left(-\sqrt{m};2-m^2\right)\)
Vì B, C đối xứng nhau qua trục tung nên BC luôn vuông góc OA
Do đó O là trực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi \(\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{AC}=0\)
\(\Leftrightarrow m^4-2m^2-m=0\Leftrightarrow m=0\) hoặc \(m=-1\) hoặc \(m=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
Kết hợp với điều kiện suy ra \(m=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
Đốt cháy 0,282 gam hợp chất hữu cơ X, cho sản phẩm đi qua các bình đựng CaCl2 khan và KOH dư. Thấy bình đựng CaCl2 tăng thêm 0,194 gam còn bình đựng KOH tăng thêm 0,8 gam. Mặt khác nếu đốt cháy 0,186 gam chất X thì thu được 22,4 ml khí N2 (ở đktc). Biết rằng hợp chất X chỉ chứa một nguyên tử nitơ. Công thức phân tử của hợp chất X là:
A. C6H6N2
B. C6H7N
C. C6H9N
D. C5H7N
Vì số đó chia cho 2; 3; 4; 5; 6 dư 1; 2; 3; 4;5 nên nếu lấy số đó cộng thêm 1 thì được số mới chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6. Và số mới đó chia cho 7 dư 1.
Số chia hết cho đồng thời 2 và 3 thì chia hết cho 6; số chia hết cho 4 thì chia hết cho 2. Vậy chỉ cần số mới chia hết cho 3; 4; 5 là nó chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6. Số chia hết cho 3; 4; 5 là các số 60; 120; 180; . . .
Trong các số đó, số chia cho 7 dư 1 là 120. Vậy số chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6 và chia cho 7 dư 1 là 120.
Suy ra số cần tìm là 120 - 1 = 119.
Trái cây được bảo quản lâu hơn trong môi trường vô trùng. Trong thực tế, người ta sử dụng nước ozon để bảo quản trái cây. Ứng dụng trên dựa vào tính chất nào sau đây?
A. Ozon trơ về mặt hóa học .
B. Ozon là chất khí có mùi đặc trưng.
C. Ozon là chất có tính oxi hóa mạnh.
D. Ozon không tác dụng được với nước .
Hỗn hợp X gồm C2H2, C2H6, C3H6. Đốt cháy hoàn toàn 24,8 g hỗn hợp X thu được 28,8 g nước. Mặt khác 0,5 mol hỗn hợp này tác dụng vừa đủ với 500g dung dịch brom 20%. Phần trăm về thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp là:
A. 50%, 30%, 20%
B. 30%, 50%, 20%
C. 50%, 25%, 25%
D. 25%, 50%, 25%
Phát biểu nào sau đây sai?
A. Fructozơ không làm mất màu nước brom
B. Phân tử amilopectin có cấu trúc mạch phân nhánh
C. Số nguyên tử N có trong phân tử peptit Lys-Gly-Ala-Val là 5
D. Isoamyl axetat là este không no
Cho dãy các chất sau: glucozơ, isoamyl axetat, phenylamoni clorua, anilin, Gly-Val, triolein. Số chất tác dụng được với dung dịch NaOH, đun nóng là:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 3
(THPT Tân Châu - Tây Ninh - Lần 1 năm 2018) Kim loại dẫn điện tốt nhất là
A. Al.
B. Ag.
C. Au.
D. Cu.