Phân tích đa thức thành nhân tử

a) ab+b√a+√a+1

b) \(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\)

All people who were without homes in the flood were provided with......... accomodation.

A. short B. temporary C. present D. instant

Cho tam giác ABC, gọi P,Q,R theo thứ tự là trung điểm của BC,AC,AB. Trên BC lấy 2 điểm M và N sao cho BM=MN=NC. AM cắt PQ tại E và AN cắt CR tại F.

a) Chứng minh rằng 3 điểm R,E,P thẳng hàng và 3 điểm P,F,Q thẳng hàng

b) Chứng minh tam giác EPF đồng dạng với tam giác CAB

Vẽ các hình của định lí Ta-let, Ta-let đảo và hệ quả Ta-let

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AI, M là trung điểm của AC. Gọi E là điểm đối xứng với I qua M, F là điểm đối xứng với A qua I

a) Tứ giác AEIB là hình gì? Vì sao

b) CM tứ giác ABFC là hình chữ nhật

c) Chứng minh AC \(\perp\)EI

d) Biết AC = 9cm, BC = 15cm. Tính diện tích tứ giác ABFC.

Cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại E. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD và cắt BC tại M.Từ B kẻ đường thẳng song song vs AC cắt AM tại F. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống MC.

a) tứ giác AEBF là hình gì ? Vì sao ?

b)Chứng minh B là trung điểm của MC

c) Chứng minh AH*MC=BD*AC

Mình cần lời giải của phần d thôi nhé.. Cảm ơn

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. D là điểm đối xứng của A qua M. Trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE=HA

a) Chứng minh HM \(//\)ED vá HM = \(\frac{1}{2}\)DE

b) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật

c) Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD. EP cắt AD tại K. Chứng minh DE = DK

d) Chứng minh H,P,O thẳng hàng

Rút gọn

\(B=\frac{x+2}{x+3}.\frac{x+3}{x+4}:\frac{x+4}{x+5}.\frac{\left(x+4\right)^2}{x+5}\)