Cho tam giác ABC vuông tại A có  A B   =   5 ,   A C   =   2 5

Độ dài vectơ A B →   +   A C →  bằng:

A.  5

B.  5 5

C. 25

D. 5

Nhận định nào dưới đây đúng về con người Nguyễn Tuân?

A. Ông là con người có cốt cách thanh cao, tài năng, có tấm lòng yêu nước thương dân, từng bày tỏ thái độ kiên quyết không hợp tác với chính quyền thực dân Pháp. 

B. Ông là người có tài năng và nhiệt huyết trên nhiều lĩnh vực hoạt động xã hội, từ văn hóa, kinh tế đến quân sự. 

C. Ông là người tài hoa uyên bác, sự hiểu biết phong phú nhiều mặt và vốn ngôn ngữ giàu có, điêu luyện. Phong cách nghệ thuật thâu tóm trong một chữ “ngông”. 

D. Ông là một tấm gương sáng trong sáng, cao đẹp về nhân cách, nghị lực và ý chí, về lòng yêu nước, thương dân và thái độ kiên trung, bất khuất trước kẻ thù.

Tính nhẩm bằng cách:

b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 13 . 12 ; 53 . 11 ; 39 . 101 ; 423 . 1001

Góp sức câu 5, câu dễ :v

Ta có: \(\left(\dfrac{3x-5}{9}\right)^{2008}\ge0\) với mọi x

\(\left(\dfrac{3y+1,4}{5}\right)^{2010}\ge0\) với mọi x

=> VT \(\ge\) 0 = VP

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-5}{9}=0\\\dfrac{3y+1,4}{5}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{7}{15}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Thắng xem mà học tập đây :v

Vì 10^k - 1 \(⋮\) 19 => 10^k - 1\(\equiv\) 0 (mod 19)

=> 10^k \(\equiv\) 1 (mod 19)

a) 10^k \(\equiv\) 1 (mod 19)

=> (10^k)² \(\equiv\) 1² (mod 19)

=> 10^2k \(\equiv\) 1 (mod 19)

=> 10^2k - 1 \(⋮\) 19

b) 10^k \(\equiv\) 1 (mod 19)

=> (10^k)³ \(\equiv\) 1³ (mod 19)

=> 10^3k = 1 (mod 19)

=> 10^3k - 1 \(⋮\) 19

Trong các phản ứng sau đây, phản ứng nào sai? 

A.  H 2 S   +   2 N a C l   →   N a 2 S   +   2 H C l . 

B.  2 H 2 S   +   3 O 2   d ư   →   2 S O 2   +   2 H 2 O . 

C.  H 2 S   +   P b ( N O ₃ ) 2   →   P b S   +   2 H N O 3 .

D. H 2 S   +   4 C l 2   +   4 H 2 O   →   H 2 S O 4   +   8 H C l .

Người đăng kí thứ 50

Bất đẳng thức thuần nhất và kĩ thuật chuẩn hóa. Cảm ơn cô !

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{\sqrt{xy}-1}{3}=\dfrac{\sqrt{yz}-3}{9}=\dfrac{\sqrt{zx}-5}{6}=\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}-1-3-5}{3+9+6}=\dfrac{11-9}{18}=\dfrac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy}-1=\dfrac{1}{9}.3=\dfrac{1}{3}\\\sqrt{yz}-3=\dfrac{1}{9}.9=1\\\sqrt{zx}-5=\dfrac{1}{9}.6=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy}=\dfrac{4}{3}\\\sqrt{yz}=4\\\sqrt{zx}=\dfrac{17}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow}\left\{{}\begin{matrix}xy=\dfrac{16}{9}\\yz=16\\zx=\dfrac{289}{9}\end{matrix}\right.\Rightarrow}\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{17}{9}\\y=\dfrac{16}{17}\\z=17\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{17}{9}\\y=-\dfrac{16}{17}\\z=-17\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

a) Gọi M là trung điểm BC. Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A có trung tuyến AM => AM = BM = CM = \(\dfrac{1}{2}\) BC => \(\dfrac{a+b}{2}=AM\)

\(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: AH² = CH.BH = ab

=> \(\sqrt{ab}=AH\)

Ta có: AH \(\le\) AM => \(\sqrt{ab}\le\dfrac{a+b}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> H \(\equiv\) M hay \(\Delta ABC\) vuông cân tại A

b) Theo em, cách giải trên không sai nhưng nó mang tính đại số hơn là hình học nên cách giải đó không phù hợp với đề bài