\(\left(\dfrac{3}{4}-x\right)^3=-8\) (1)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}-x\right)^3=-2^3\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}-x\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow-x=-2-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow-x=-\dfrac{11}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{4}\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{\dfrac{11}{4}\right\}\)

\(\left(3x+2\right)\left(2x+9\right)-\left(x+2\right)\left(6x+1\right)=\left(x+1\right)-\left(x-6\right)\) (1)

\(\Leftrightarrow6x^2+27x+4x+18-\left(6x^2+x+12x+2\right)=x-1-x+6\)

\(\Leftrightarrow6x^2+27x+4x+18-\left(6x^2+13x+2\right)=7\)

\(\Leftrightarrow6x^2+27x+4x+18-6x^2-13x-2=7\)

\(\Leftrightarrow18x+16=7\)

\(\Leftrightarrow18x=7-16\)

\(\Leftrightarrow18x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

P/s: Trust me ;)

\(B=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{23-4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{23-4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{23-4\sqrt{5}}\)

\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{3}-2}+\dfrac{15}{3-\sqrt{3}}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}+5}\)

\(=\left(\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}+\dfrac{3\left(\sqrt{3}+2\right)}{-1}+\dfrac{15\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}+5}\)

\(=\left(\sqrt{3}+1-3\left(\sqrt{3}+2\right)+\dfrac{5\left(3\sqrt{3}\right)}{2}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}+5}\)

\(=\left(\sqrt{3}+1-3\sqrt{3}-6+\dfrac{15+5\sqrt{3}}{2}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}+5}\)

\(=\left(-2\sqrt{3}-5+\dfrac{15+5\sqrt{3}}{2}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}+5}\)

\(=\left(\dfrac{-4\sqrt{3}+15+5\sqrt{3}}{2}-5\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}+5}\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{3}+15}{2}-5\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}+5}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}+15-10}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}+5}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}+5}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}+5}\)

\(=\dfrac{1}{2}\)

đi thế này:

1 Qg6 + Kh8 2 Qf6+ kg8 3 Bh7 + kh7 4 Rf7 +....... 5 Qg7#

Thanks!

Cách làm: bạn hãy rút gọn vế trái về dạng gọn nhất, sau đó chuyển vế đổi dấu và làm như thường.

a) \(3\left(2x-1\right)-5\left(x-3\right)+6\left(3x-4\right)=24\) (1)

\(\Leftrightarrow6x-3-5x+15+18x-24=24\)

\(\Leftrightarrow19x-12=24\)

\(\Leftrightarrow19x=36\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{36}{19}\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{\dfrac{36}{19}\right\}\)

b) \(3x\left(x+1\right)-2x\left(x+2\right)=-1-x\)

\(\Leftrightarrow3x^2+3x-2x^2-4x=-1-x\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=-1-x\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-x=-1\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

c) Thiếu đề.

\(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-x^2+y\)

\(=x\left(x^2+xy+y^2\right)-y\left(x^2+xy+y^2\right)-x^2+y\)

\(=x^3+x^2y+xy^2-xy^2-xy^2-y^3-x^2+y\)

\(=x^3+x^2y-xy^2-y^3-x^2+y\)

biến đổi tiếp nhé

nếu k có ai làm chiều tớ làm cho h lười quá