b)

\(\dfrac{\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}}{\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\dfrac{2}{\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}}{\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\dfrac{2\sqrt{6}}{6}+\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}}{\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\dfrac{\sqrt{6}}{3}+\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}}{\dfrac{3\sqrt{3\left(2+\sqrt{3}\right)}-2\sqrt{18}+3\sqrt{2+\sqrt{3}}}{6\sqrt{3}}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}}{\dfrac{3\sqrt{6+3\sqrt{3}-6\sqrt{2}+3\sqrt{2+\sqrt{3}}}}{6\sqrt{3}}}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\cdot3}}{3\sqrt{6+3\sqrt{3}}-6\sqrt{2}+3\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\cdot3}}{3\left(\sqrt{6+3\sqrt{3}}-2\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\cdot3}}{\sqrt{6+3\sqrt{3}}-2\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{6+3\sqrt{3}}}{\sqrt{6+3\sqrt{3}}-2\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}\right)}}{-2\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(6+3\sqrt{3}\right)\cdot2}}{-2\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{12+6\sqrt{3}}}{-2\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(3+\sqrt{3}\right)^2}}{-2\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{3+\sqrt{3}}{-2\sqrt{3}}\)

\(=-\dfrac{\left(3+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{6}\)

\(=-\dfrac{3\sqrt{3}+3}{6}\)

\(=-\dfrac{3\left(\sqrt{3}+3\right)}{6}\)

\(=-\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\)

a) \(\dfrac{\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(49-20\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\left(245-100\sqrt{6}+98\sqrt{6}-240\right)\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{5\sqrt{3}-5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+2\sqrt{12}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{5\sqrt{3}-5\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)

\(=1\)

tui ở quê hổng có phố

a) \(A=3x\left(10x^2-2x+1\right)-6x\left(5x^2-x-2\right)\)

\(=30x^3-6x^2+3x-30x^3+6x^2+12x\)

\(=15x\)

Thay \(x=15\) vào biểu thức A.

Ta có: \(15\cdot15=225\)

Vậy giá trị biểu thức A tại \(x=15\) là 225.

b) \(5x\left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)\)

\(=5x^2-20xy-4y^2+20xy\)

\(=5x^2-4y^2\)

Thay \(x=-\dfrac{1}{5};y=-\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức B.

Ta có: \(5\cdot\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2-4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{4}{5}\)

Vậy giá trị biểu thức B tại \(x=-\dfrac{1}{5};y=-\dfrac{1}{2}\) là \(-\dfrac{4}{5}\)

ở nhà cả ngày

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{x^2+2}=\dfrac{1}{12}\) (1)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{x^2+2}-\dfrac{1}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12\left(x^2+2\right)+12x^2-x^2\left(x^2+2\right)}{12x^2\left(x^2+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12x^2+24+12x^2-x^4-2x^2}{12x^2\left(x^2+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{22x^2+24-x^4}{12x^2\left(x^2+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow-x^4+22x^2+24=0\)

đặt t = x²

\(\Leftrightarrow-t^2+22t+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=11+\sqrt{145}\\t=11-\sqrt{145}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=11+\sqrt{145}\\x^2=11-\sqrt{145}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{11+\sqrt{145}}\\x=-\sqrt{11+\sqrt{145}}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{\sqrt{11+\sqrt{145}};-\sqrt{11+\sqrt{145}}\right\}\)

gõ đề bằng công thức toán nếu muốn đc trợ giúp tốt nhất

\(-\dfrac{1}{21}+\left(-\dfrac{1}{28}\right)\\ -\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{28}\\ =-\dfrac{4}{84}-\dfrac{3}{84}\\=-\dfrac{7}{84}\\ =-\dfrac{1}{12} \)

P/s: Lần sau ghi đề bằng công thức toán nhé bạn!

Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 36 vào bên trái ta dược số 36ab. Theo bài ra ta có:

36ab = ab x 31

3600 + ab = ab x 31

3600 = ab x 31 – ab

3600 = ab x (31 – 1)

3600 = ab x 30

ab = 3600: 30

ab = 120