\(\sqrt{25x-25}-\dfrac{15}{2}\cdot\sqrt{\dfrac{x-1}{9}}=6+\sqrt{x-1}\) (1)

\(\Leftrightarrow\sqrt{25\left(x-1\right)}-\dfrac{15}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{x-1}}{3}=6+\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{25}\sqrt{x-1}-\dfrac{5}{2}\cdot\sqrt{x-1}=6+\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{5}{2}\cdot\sqrt{x-1}=6+\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}\cdot\sqrt{x-1}=6+\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}=12+2\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=12\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=12\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\)

\(\Leftrightarrow x-1=16\)

\(\Leftrightarrow x=16+1\)

\(\Leftrightarrow x=17\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{17\right\}\)

\(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+4\right)-x+5\)

\(=x^3+x^2+x-x^3-4x^2-x+5\)

\(=-3x^2+5\)

=> đề sai

\(\left|x-7\right|+2x+5=6\)

\(\Leftrightarrow\left|x-7\right|+2x=6-5\)

\(\Leftrightarrow\left|x-7\right|+2x=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7+2x=1\left(đk:x-7\ge0\right)\\-\left(x-7\right)+2x=1\left(đk:x-7< 0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\left(đk:x\ge7\right)\\x=-6\left(đk:x< 7\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-6\)

\(2^4+8\cdot\left[\left(-2\right)^2+\dfrac{1}{2}\right]-2^{-2}\cdot4\cdot\left(-2\right)^2\)

\(=16+2^3\cdot\left(2^2\cdot2\right)-\dfrac{1}{2^2}\cdot4+4\)

\(=16+2^3\cdot2^3-\dfrac{1}{4}\cdot4+4\)

\(=16+2^6-1+4\)

\(=16+64-1+4\)

\(=83\)

\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

\(=a^3+ab^2+ac^2-a^2b-abc-a^2c+ab^2+b^3+ac^2-ab^2-\\ b^2c-abc+a^2c+b^2c+c^3-abc-b^2c-ac^2\)

\(=a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11\)

\(=x^2-3x-x+3+11\)

\(=x^2-4x+14\)

\(=x^2-2x-2x+4+10\)

\(=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+10\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-2\right)+10\)

\(=\left(x-2\right)^2+10\ge10\)

Vậy \(MIN_A=10\)

\(\sqrt{20}\cdot\sqrt{72}\cdot\sqrt{4,9}\)

\(=\sqrt{7056}\)

\(=84\)

                         Bài giải 

Mỗi ngày đi học, cả đi lẫn về Lan phải đi số km là:

                 1,25 x 2 = 2,5 ( km )

                Đổi: 2,5 km = 2500 m

Vậy, mỗi ngày đi học, cả đi lẫn về Lan phải đi 2500 m là:         

                        Đáp số:  2,5 km

                                     2500 m

Ta có: \(\widehat{JOL}=\widehat{KOM}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{KOM}=47^o\) (1)

Mà \(\widehat{JOM}+\widehat{KOM}=180^o\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{JOM}=180^o-\widehat{KOM}\)

\(\Rightarrow\widehat{JOM}=180^o-47^o\)

\(\Rightarrow\widehat{JOM}=133^o\) (2)

Trong khi đó: \(\widehat{JOM}=\widehat{KOL}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{KOL}=133^o\) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{KOM}=47^o;\widehat{JOM}=133^o;\widehat{KOL}=133^o\)