a) Xét ΔABC có: AM = MB (gt); AN = CN (gt).

=> MN là đường trung bình của ΔABC.

=> \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)

=> \(MN=\dfrac{1}{2}\cdot5=2,5\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC có: AM = BM (gt); BP = CP (gt).

=> MP là đường trung bình của ΔBAC.

=> \(MP=\dfrac{1}{2}AC\)

=> \(MP=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\left(cm\right)\)

Xét ΔACB có: AN = CN (gt); BP = CP (gt).

=> NP là đường trung bình của ΔACB.

=> \(NP=\dfrac{1}{2}AB\)

=> \(NP=\dfrac{1}{2}\cdot3=1,5\left(cm\right)\)

Vậy MN = 2,5 cm; MP = 2 cm; NP = 1,5 cm.

b) Chu vi tam giác MNP là: MN + MP + NP = 2,5 + 2 + 1,5 = 6 (cm).

c) Kẻ đường cao PE cắt MN ở E.

Hãy tính cạnh PE và áp dụng công thức tính diện tích tam giác: \(\dfrac{a\cdot h}{2}\)

Sóng điện từ là quá trình lan truyền trong không gian của một điện từ trường biến thiên. Kết luận nào sau đây đúng khi nói về tương quan giữa vectơ cường độ điện trường và vectơ cảm ứng từ của điện từ trường

A.  E →  và  B →  biến thiên tuần hoàn có cùng tuần số

B.   E →  và   B →  biến thiên tuần hoàn có cùng pha

C.  E →  và   B →   cùng phương

D.  E →  và   B → biến thiên tuần hoàn có cùng tuần số và cùng pha

1) \(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-4=x+2\\5x-4=-\left(x+2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-4=x+2\\5x-4=-x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-x=2+4\\5x+x=-2+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=6\\6x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{3}\) hoặc \(x=\dfrac{3}{2}\)

2) \(\left|x+15\right|=\left|3x-4\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+15=3x-4\\x+15=-\left(3x-4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+15=3x-4\\x+15=-3x+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3x=-4-15\\x+3x=4-15\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=-19\\4x=-11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\x=-\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-\dfrac{11}{4}\) hoặc \(x=\dfrac{19}{2}\)

3) \(\left|\dfrac{5}{4}x-\dfrac{7}{2}\right|-\left|\dfrac{5}{8}x+\dfrac{3}{5}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{5}{4}x-\dfrac{7}{2}\right|=\left|\dfrac{5}{8}x+\dfrac{3}{5}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{4}x-\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{8}x+\dfrac{3}{5}\\\dfrac{5}{4}x-\dfrac{7}{2}=-\left(\dfrac{5}{8}x+\dfrac{3}{5}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{4}x-\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{8}x+\dfrac{3}{5}\\\dfrac{5}{4}x-\dfrac{7}{2}=-\dfrac{5}{8}x-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{4}x-\dfrac{5}{8}x=\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{2}\\\dfrac{5}{4}x+\dfrac{5}{8}x=-\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{8}x=\dfrac{41}{10}\\\dfrac{15}{8}x=\dfrac{29}{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{164}{25}\\x=\dfrac{116}{75}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{116}{75}\) hoặc \(x=\dfrac{164}{25}\)

4) \(\left|2x-6\right|-\left|x+3\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-6\right|=\left|x+3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-6=x+3\\2x-6=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-6=x+3\\2x-6=-x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=3+6\\2x+x=-3+6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\3x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=9\)

Lập dàn bài tả một người trong gia đình em

1. Tìm x :

a) \(( x+2 )^2 - 2( x - 3 ) = ( x + 1 ) ^ 2\) (1)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2x+6=x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x^2-2x=1-10\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

b. \(( x - 1 ) ^ 2 + ( x -2 ) ^ 2 = 2( x + 4 ) ^ 2 - ( 22x + 27 )\) (2)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+x^2-4x+4=2\left(x^2+8x+16\right)-22x-27\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x+5=2x^2+16x+32-22x-27\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x-2x^2-16x+22x=32-27-5\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy phương trình (2) vô nghiệm.

1) \(x^2+x=0\) (1)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-1;0\right\}\)

2) \(x^2-10x=25\) (2)

\(\Leftrightarrow x^2-10x-25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x-5x-25=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{5\right\}\)

3) \(\left(x+2\right)^2=x+2\) (3)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình (3) là \(S=\left\{-2;-1\right\}\)

cứ vậy nhé

bây h đi học rồi -_-

Câu hỏi của Khánh Ngọc Cute - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Câu hỏi của Hà Thanh Tùng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath