a) 3².187 - 87.3²

= 3²(187 - 87)

= 9.100 = 900

b) 4² . 19 + 80 . 4² + 4² 

= 4²( 19 + 80 + 1 )

= 16. 100

= 1600

 c) 73 . 5² + 5² . 28 - 5²

= 5²(73 + 28 - 1)

= 25.100

= 2500

d) 6² . 48 + 51 . 6² + 36

= 6².48 + 51.6² + 6²

= 6²(48 + 51 +1)

= 36.100

= 3600

e) 113 . 7² - 7² . 12 - 49 

= 113.7² - 7².12 - 7²

= 7²(113 - 12 - 1)

= 49.100

= 4900

f) ( 2³.9⁴ + 9³.45):( 9².10 - 9²)

= (2³.9⁴ + 9³.9.5): (9².9)

= (2³.9⁴ + 9⁴.5) : 9³

= [9⁴.(2³+5)] : 9³

= (9⁴.13) : 9³

= 9⁴.13 :9³

⁼ 9⁴:9³.13

= 9.13

= 217

A : 3 = 15 => 15 x 3 = 45

Đáp số 45

\(25^4\cdot2^8=100000000.\)

Gọi số đơn vị bộ đội là : x (x thuộc N*)

Ta có: x chia 20;25;30 đều dư 15  => x + 15 chia hết 20;25;30

=> x - 15 E BC(20;25;30)

=> BCNN(20;25;30) = 300

=> BC(20;25;30) = B(300) = {300;600;900;1200;.....}

=> x = {315;615;915;1215;........}
Mà x chia hết cho 41 và x < 1000

=> x = 615

\(A=\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)..........\left(\frac{1}{99}+1\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.........\frac{100}{99}\)

\(=\frac{100}{2}=50\)

\(B=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right).........\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

\(=-\frac{1}{2}.-\frac{2}{3}..........-\frac{99}{100}\)

\(=\frac{-1}{100}\)

\(\left(x-2\right).\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2=0\text{ hoặc }x+4=0\)

\(\Rightarrow x=2\text{ hoặc }x=-4\)

Số thứ nhất là 40

Số thứ hai là 33

Bài 5: n_K2O=0,15 (mol)

K₂O + H₂O -> 2 KOH

=> n_KOH = 2 n_K2O = 0,3 (mol)

=> Cm_KOH = \(\frac{0,3}{600}\cdot1000\)=0,5M

b) n_H2SO4 \(\approx0,2\left(mol\right)\)

PTHH

2KOH + H₂SO₄ -> K₂SO₄ + 2H₂O

Tỉ lệ:\(\frac{0,3}{2}< \frac{0,2}{1}\)=> H₂SO₄ dư tính theo KOH

=> n_K2SO4 = 0,5n_KOH = 0,15 (mol)

=> m_K2SO4 = 0,15.174 = 26,1 (g)

Có 55 số nha

Bài 3; n_AgNO3 = 0,3 (mol)

n_HCl = 0,25 (mol)

PTHH:

AgNO₃ + HCl -> AgCl + HNO₃

Tỷ lệ: \(\frac{0,3}{1}>\frac{0,25}{1}\)=> AgNO₃ dư tính theo HCl

=> n_{AgNO3 (p/ứ)} = n_AgCl = n_HNO3 = 0,25 (mol)

=> m_AgCl = 0,25 . 143,5 = 35,875 (g)

b) n_{AgNO3 dư} = 0,3- 0,25 = 0,05 (mol)

Cm_{AgNO3 dư} = \(\frac{0,05}{300+500}\cdot1000=0,0625M\)

Cm_HNO3 = \(\frac{0,25}{300+500}\cdot1000=0,3125M\)