a) Ta có: \(\left(2t^2-5t+1\right)-\left(t^2+3t+1\right)\)

\(=2t^2-5t+1-t^2-3t-1=t^2-8t\)

Xét \(t^2-8t=0\) hay \(t\left(t-8\right)=0\) ta được hai nghiệm là \(t_1=0,t_2=8\)

b) \(\left(3t^2-2t+1\right)-\left(3t^2-2t+5\right)\)

\(=3t^2-2t+1-3t^2+2t-5=-4\)

Rõ ràng ( - 4 ) không thể = 0 nên đa thức này không có nghiệm. Nó là đa thức bậc 0 ( vì -4 = -4t⁰ )

Ta có:

a) \(x^2-2x+2y^2+8y+9=x^2-2x+1+2\left(y^2+4y+4\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2+2\left(y+2\right)^2\ge0,\) với mọi x và y

Ta có đẳng thức khi x = 1, y = -2

b) \(\left(x^2-xy+y^2\right)^3+\left(x^2+xy+y^2\right)^3=\left[\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x^2+xy+y^2\right)\right]\left[\left(x^2-xy+y^2\right)^2-\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\left(x^2+xy+y^2\right)^2\right]\)\(=2\left(x^2+y^2\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-2xy\left(x^2+y^2\right)+x^2y^2\right]\)

\(=2\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)^2+3x^2y^2\ge0,\) với mọi x, y

Ta có đẳng thức khi x = 0, y = 0

Đơn giản

\(C=\dfrac{2}{3}y^4-\dfrac{3}{4}y^2-\dfrac{9}{2}y-\dfrac{1}{3}y^3+y-\dfrac{2}{5}=-\dfrac{2}{5}-\dfrac{7}{2}y-\dfrac{3}{4}y^2-\dfrac{1}{3}y^3+\dfrac{2}{3}y^4\)\(D=\dfrac{1}{5}y^2-y-3y^4+2=2-y+\dfrac{1}{5}y^2-3y^4\)

Bây giờ tìm hiệu của C - D

Ta có hiệu của C - D bằng: ( xin lỗi vì không biết cách đặt tính )

\(C=-\dfrac{2}{5}-\dfrac{7}{2}y-\dfrac{3}{4}y^2-\dfrac{1}{3}y^3+\dfrac{2}{3}y^4-D=2-y+\dfrac{1}{5}y^2-3y^4\)

C - D = \(-\dfrac{12}{5}-\dfrac{5}{2}y-\dfrac{19}{20}y^2-\dfrac{1}{3}y^3+\dfrac{11}{3}y^4\)

Đặt điện áp u = 100 2 cos ω t V , có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 200 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 25 36 π H và tụ điện có điện dung C = 10 - 4 π F mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 50W. Giá trị của ω là

A . 150 π rad / s

B . 50 π rad / s

C . 100 π rad / s

D . 120 π rad / s

a) \(2x.\left(x-\dfrac{1}{7}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-\dfrac{1}{7}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{8}{20}-\dfrac{15}{20}\)

\(\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{-7}{20}\)

\(x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{-7}{20}\)

\(x=\dfrac{-5}{7}\)

Chúc bạn học tốt

Tui làm trên kia rồi kìa