Ta có :

\(I=\int\frac{dx}{\left(3\tan^2x-2\tan x-1\right)\cos^2x}=\int\frac{d\left(\tan x\right)}{3\tan^2x-2\tan x-1}\)

Đặt \(t=\tan x\Rightarrow I=\int\frac{dt}{3t^2-2t-1}=\frac{1}{3}.\frac{1}{t+\frac{1}{3}}\int\left(\frac{1}{t-1}-\frac{1}{t+\frac{1}{3}}\right)dt\)

= \(\frac{1}{4}\ln\left|\frac{t-1}{t+\frac{1}{3}}\right|=\frac{1}{4}\ln\left|\frac{3t-3}{3t +3}\right|+C\)

Thay trả lại :

\(t=\tan x\Rightarrow I=\frac{1}{4}\ln\left|\frac{3\tan x-3}{3\tan x+1}\right|+C\)

Số đồng phân este ứng với công thức phân tử C₃H₆O₂ là

A. 1

B. 6 

C. 4 

D. 2

a)   <=> \(\frac{3x+1}{2}-\frac{x-2}{3}-\frac{1-2x}{4}<0\)

 <=> \(12\left(\frac{3x+1}{2}-\frac{x-2}{3}-\frac{1-2x}{4}\right)<0\)

<=> 6(3x + 1) - 4(x - 2) - 3(1 - 2x) < 0

<=> 20x + 11 < 0

<=> 20x < - 11

<=> x < \(-\frac{11}{20}\)

b) <=> 2x² + 5x – 3 – 3x + 1 ≤ x² + 2x – 3 + x² - 5

    <=> 0x ≤ -6.   

Vô nghiệm.   

Ta có: 2S_OAB = AB.OH = AB (vì OH = 1).

Vậy diện tích ∆OAB nhỏ nhất khi AB có độ dài ngắn nhất.

Vì AB = AH + HB mà AH.HB = OH² = 1 nên AB có giá trị nhỏ nhất khi AH = HB tức ∆OAB vuông cân: OA = OB và 

             AB = 2AH = 2OH = 2.

             AB² = 4 = 2OA² = 2OH = OA = OB = √2.

Khi đó tọa độ của A, B là A(√2; 0) và B(0; √2).

Cho biểu đồ về dầu thô và điện của Phi-lip-pin, giai đoạn 2010 – 2015.

Biểu đồ thể hiện nội dung nào sau đây?

A. Quy mô, cơ cấu sản lượng dầu thô và điện của Phi-lip-pin, giai đoạn 2010 - 2015. 

B. Sản lượng dầu thô và sản lượng điện của Phi-lip-pin, giai đoạn 2010 - 2015.

C. Chuyển dịch cơ cấu sản lượng dầu thô và điện của Phi-lip-pin, giai đoạn 2010 - 2015.

D. Tốc độ tăng trưởng sản lượng dầu thô và điện của Phi-lip-pin, giai đoạn 2010

Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên

=> 3n+2 chia hết cho n-1

=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

Vậy n thuộc {-4;0;2;6}

Cho biểu đồ về GDP của Ma-lai-xi-a và Phi-lip-pin qua các năm:

 (Nguồn số liệu theo Niên giám thống kê Việt Nam 2017, NXB Thống kê, 2018)

Biểu đồ thể hiện nội dung nào sau đây?

A. Chuyển dịch cơ cấu GDP của Ma-lai-xi-a và Phi-lip-pin qua các năm.

B. Cơ cấu GDP của Ma-lai-xi-a và Phi-lip-pin qua các năm.

C. Tốc độ tăng trưởng GDP của Ma-lai-xi-a và Phi-lip-pin qua các năm.

D. Quy mô GDP của Ma-lai-xi-a và Phi-lip-pin qua các năm.

a) Gọi A là tập hợp học sinh giỏi, B là tập hợp học sinh được hạnh kiểm tốt của lớp 10A, thì A ∩ B là tập hợp các học sinh vừa giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt.

Tập hợp học sinh được khen thưởng là A ∪ B. Số phân tử của A ∪ B bằng só phân tử của A cộng với số phân tử của B bớt đi số phân tử của A ∩ B (vì được tính hai lần).

- Vậy số học sinh lớp 10A được khen thưởng là:

15 + 20 - 10 = 25 người.

b) Số bạn lớp 10A chưa học giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là số học sinh lớp 10A chưa được khên thưởng bằng:

45 - 25 = 20 người.

a) Dạng chuẩn của số π với 10 chữ số chắc là 3,141592654 với sai số tuyệt đối ∆_π≤ 10^-9.

b) Viết π ≈ 3,14 ta mắc phải sai số tuyệt đối không quá 0,002. Trong cách viết này có 3 chữ số đáng tin.

Viết π ≈ 3,1416 ta mắc phải sai số tuyệt đối không quá 10^-4. Viết như vậy thì số π này có 5 chữ số đáng tin.