cho x,y,z là các số hữu tỉ thoả mãn \(\left(x-y+z\right)^2=x^2-y^2+z^2\).CMR:

\(\left(x-y+z\right)^n=x^n-y^n+z^n\)

Cho \(\Delta\)ABC .Một đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác cắt cạnh AB tại D và cắt cạnh AC tại E . Tìm GTNN của tổng diện tích tam giác BDE và CDE

Cho tam giác ABC bất kì.Về phía ngoài tam giác ABC dựng các tam giác ABM,BCN,CAP,ABD sao cho \(\widehat{CAP}=\widehat{CBN}=45^o;\widehat{ACP}=\widehat{BCN}=30^o;\widehat{ABM}=\widehat{BAM}=15^o,\Delta ABD\)đều .CMR \(\Delta\)MNP vuông cân

Tìm các số a,b,c,d biết rằng đa thức P(x)=x⁴+ax³+bx²+cx+d chia hết cho đa thức (x\(-\)1)³

Tìm x,y nguyên biết x⁴+x²+4=y²\(-\)y

Có hay không hai số nguyên dương a,b có tổng bằng 2022 và tích của nó chia hết cho 2022

Giải phương trình

\(\frac{1}{x^2+2x-3}+\frac{18}{x^2+2x+2}=\frac{18}{x^2+2x+1}\)

Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=1 . Tìm GTNN của A =\(\left(a+\frac{1}{a}\right)^2+\left(b+\frac{1}{b}\right)^2\)

Cho a,b,c thỏa mãn abc=1 và \(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\). CMR có ít nhất 1 số trong 3 số a,b,c bằng 1