b) Câu b có thể khó hiểu chút nên mình có vẽ hình nè:

Xét lượt 1, khi thuyền máy đến B. Điểm C là vị trí của thuyền chèo khi đó:

Thời gian để thuyền máy đến B là:

\(t_đ=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{14}{28}=0,5\left(h\right)\)

Quãng đường thuyền chèo đã đi khi đó là:

\(s_3=v_2t_đ=\dfrac{28}{3}\cdot0,5=\dfrac{14}{3}\left(km\right)\)

Khoảng cách giữa thuyền máy và thuyền chèo khi đó là:

\(s_c=s-s_3=14-\dfrac{14}{3}=\dfrac{28}{3}\left(km\right)\)

Xét lượt 2, khi thuyền máy quay trở lại, D là vị trí gặp nhau của 2 thuyền:

Quãng đường thuyền chèo đi được khi đó là:

\(s_4=v_2t_g=\dfrac{28}{3}t_g\)

Quãng đường thuyền máy đi được khi đó là:

\(s_5=v_1t_g=28t_g\)

Để 2 thuyền gặp nhau thì ta có: s₄ + s₅ = s_c

\(\Rightarrow\dfrac{28}{3}t_g+28t_g=\dfrac{28}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{112}{3}t_g=\dfrac{28}{3}\)

\(\Rightarrow t_g=0,25\left(h\right)\)

Quãng đường thuyền máy đi được khi đó là:

\(s_5=v_1t_g=28\cdot0,25=7\left(km\right)\)

Vậy 2 thuyền gặp nhau ở vị trí cách B là 7 km.

Đợi chút, mình có việc, tí nữa giải câu b sau nha :p

Nếu giáo viên dạy bạn bắt phải gọi thì tự gọi nhé, mình chỉ giải thôi.

a) Quãng đường thuyền máy đã đi là:

s₁ = 3s = 3 . 14 = 42 (km)

Vận tốc của thuyền máy so với bờ là:

v₁ = v_tm + v_n = 24 + 4 = 28 (km/h)

Thời gian mà thuyền máy đã đi là:

\(t=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{42}{28}=1,5\left(h\right)\)

Vì thời gian thuyền máy đã đi cũng là thời gian thuyền chèo đã đi nên vận tốc của thuyền chèo so với bờ là:

\(v_2=\dfrac{s}{t}=\dfrac{14}{1,5}=\dfrac{28}{3}\) (km/h)

Vận tốc của thuyền chèo so với nước là:

\(v_{tc}=v_2-v_n=\dfrac{28}{3}-4=\dfrac{16}{3}\) (km/h)

Vậy...

Cuối cùng cũng đã có kết quả. Xin chúc mừng các bạn đạt giải thưởng lần này nhé! ;) Và mình cũng xin chia buồn với những bạn chưa đạt giải, mong lần sau các bạn sẽ cố gắng hơn.

Vì ảnh luôn đối xứng với vật qua gương nên khi vật chuyển động thẳng đều trên 1 trục vuông góc với mặt phản xạ của gương phẳng với vận tốc 2m/s so với mặt gương thì ảnh của vật cũng sẽ chuyển động với vận tốc 2m/s so với mặt gương.

Báo cáo: Số thí sinh được dự thi vòng 3 là 12, số thí sinh làm bài vòng 3 hiện tại là 14. Đề nghị anh Monster Demon và cô Sen Phùng xem xét lại vấn đề này để tránh có sự gian lận trong cuộc thi.

P/s: Em chán nên làm màu mè tí thoy :D

K đc đâu, mik chưa hok mà :(

Hơ... hay thiệt... K qua vòng mà vẫn có thể làm đc v3... =.=

2. a) Thời gian người đó đi hết đoạn đường thứ nhất là:

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{15}=\dfrac{s}{45}\)

Thời gian người đó đi hết đoạn đường thứ hai là:

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{12}=\dfrac{s}{36}\)

Thời gian người đó đi hết đoạn đường thứ ba là:

\(t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{8}=\dfrac{s}{24}\)

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{45}+\dfrac{s}{36}+\dfrac{s}{24}}\)

\(=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{24}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{24}}\)

\(=\dfrac{1}{\dfrac{11}{120}}=\dfrac{120}{11}\) (km/h)

Vậy...

Xin lỗi nhé, bạn đã nhờ mình từ hôm qua mà giờ mình mới có thời gian làm. Mình chỉ giải thôi, tóm tắt và vẽ hình (vẽ sơ đồ cho dễ nhìn đó mà) thì bạn tự lo nhé.

Gọi v_s là vận tốc trung bình trên nửa đoạn đường sau, v_tb là vận tốc trung bình trên cả quãng đường, t_đ là thời gian đi hết nửa đoạn đường đầu.

Xét nửa đoạn đường sau ta có:

Quãng đường xe đã đi trong \(\dfrac{1}{2}\) thời gian đầu là:

\(s_1=v_1\cdot t_1=45\cdot\dfrac{1}{2}t_s=\dfrac{45}{2}t_s\)

Quãng đường xe đã đi trong \(\dfrac{1}{2}\) thời gian sau là:

\(s_2=v_2\cdot t_2=15\cdot\dfrac{1}{2}t_s=\dfrac{15}{2}t_s\)

Vận tốc trung bình trên đoạn đường sau là:

\(v_s=\dfrac{s_1+s_2}{t_s}=\dfrac{\dfrac{45}{2}t_s+\dfrac{15}{2}t_s}{t_s}=\dfrac{30t_s}{t_s}=30\) (km/h)

Xét cả quãng đường ta có:

Đổi: 15m/s = 54km/h

Thời gian đi hết đoạn đường đầu là:

\(t_đ=\dfrac{s_đ}{v_đ}=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{54}=\dfrac{s}{108}\)

Thời gian đi hết đoạn đường sau là:

\(t_s=\dfrac{s_s}{v_s}=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{30}=\dfrac{s}{60}\)

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_đ+t_s}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{108}+\dfrac{s}{60}}=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{108}+\dfrac{1}{60}\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\dfrac{1}{108}+\dfrac{1}{60}}=\dfrac{1}{\dfrac{7}{270}}=\dfrac{270}{7}\) (km/h)

Vậy...